ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.3: 1 Системы счисления
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Дмитрий Орлов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны множества M={а, б, в}, P={а, б, г, д, и}, K={г, д, и}. Обсудите в группе и запишите результат с помощью фигурных скобок или знака ∅
а) пересечение M и P
б) пересечение M и K
в) пересечение K и P
г) объединение M и P
д) объединение M и K
е) объединение K и P
ж) дополнение K до P
з) дополнение ∅ до M.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем заданные множества и применим определения операций над ними. У нас есть три множества:
- M={а, б, в}
- P={а, б, г, д, и}
- K={г, д, и}
Шаг 1. Нахождение пересечений множеств (пункты а, б, в)
Пересечение двух множеств — это множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам одновременно.
а) Пересечение M и P (M∩P):
Смотрим на элементы множества M: «а», «б», «в».
- Элемент «а» есть в P? Да.
- Элемент «б» есть в P? Да.
- Элемент «в» есть в P? Нет.
Общие элементы: «а», «б».
Ответ: M∩P={а, б}.
б) Пересечение M и K (M∩K):
Смотрим на элементы множества M: «а», «б», «в».
- Элемент «а» есть в K? Нет.
- Элемент «б» есть в K? Нет.
- Элемент «в» есть в K? Нет.
Общих элементов нет. В таком случае пересечением является пустое множество.
Ответ: M∩K=∅.
в) Пересечение K и P (K∩P):
Смотрим на элементы множества K: «г», «д», «и».
- Элемент «г» есть в P? Да.
- Элемент «д» есть в P? Да.
- Элемент «и» есть в P? Да.
Все элементы K содержатся в P. Значит, K является подмножеством P, и их пересечение равно самому меньшему множеству.
Ответ: K∩P={г, д, и}.
Шаг 2. Нахождение объединений множеств (пункты г, д, е)
Объединение двух множеств — это множество, содержащее все элементы из обоих исходных множеств без повторений.
г) Объединение M и P (M∪P):
Выписываем все элементы из M: «а», «б», «в».
Добавляем элементы из P, которых еще нет в списке: «г», «д», «и» (элементы «а» и «б» уже учтены).
Итоговый набор: «а», «б», «в», «г», «д», «и».
Ответ: M∪P={а, б, в, г, д, и}.
д) Объединение M и K (M∪K):
Выписываем все элементы из M: «а», «б», «в».
Добавляем элементы из K: «г», «д», «и». Повторений нет.
Итоговый набор: «а», «б», «в», «г», «д», «и».
Ответ: M∪K={а, б, в, г, д, и}.
е) Объединение K и P (K∪P):
Так как K⊂P (все элементы K входят в P), то при объединении мы просто получаем большее множество P.
Проверка: элементы K: «г», «д», «и». Элементы P: «а», «б», «г», «д», «и». Все уникальные элементы: «а», «б», «г», «д», «и».
Ответ: K∪P={а, б, г, д, и}.
Шаг 3. Нахождение дополнений множеств (пункты ж, з)
Дополнение множества A до множества B (обычно обозначается как BsetminusA или CBA) — это множество всех элементов, которые принадлежат B, но не принадлежат A.
ж) Дополнение K до P (PsetminusK):
Берем множество P={а, б, г, д, и}.
Убираем из него все элементы, которые есть в K={г, д, и}.
- «а» не входит в K — оставляем.
- «б» не входит в K — оставляем.
- «г» входит в K — убираем.
- «д» входит в K — убираем.
- «и» входит в K — убираем.
Остались элементы: «а», «б».
Ответ: PsetminusK={а, б}.
з) Дополнение ∅ до M (Msetminus∅):
Берем множество M={а, б, в}.
Убираем из него все элементы, которые есть в пустом множестве ∅.
В пустом множестве нет ни одного элемента, поэтому убирать нечего. Множество остается неизменным.
Ответ: Msetminus∅={а, б, в}.
а) {а, б}
б) ∅
в) {г, д, и}
г) {а, б, в, г, д, и}
д) {а, б, в, г, д, и}
е) {а, б, г, д, и}
ж) {а, б}
з) {а, б, в}
Задача проверяет понимание базовых операций теории множеств. Важно помнить, что пересечение ищет общие элементы, объединение собирает все уникальные элементы, а дополнение вычитает одно множество из другого. Пункт 'з' демонстрирует свойство пустого множества: его удаление из любого множества не меняет последнее.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.3?
Краткий ответ: а) а, б б) ∅ в) г, д, и г) а, б, в, г, д, и д) а, б, в, г, д, и е) а, б, г, д, и ж) а, б з) а, б, в.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.