8 класс 1 Системы счисления § 1. 1 Системы счисления

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.5: 1 Системы счисления

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Вера Лапина, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 1.4 1.6 →

Условие

Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком

а) 01001100

б) 00010101.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо перевести числа из формы прямого кода в десятичную систему счисления. Прямой код в 8-разрядном формате со знаком устроен следующим образом: старший (крайний левый) бит является знаковым (0 — положительное число, 1 — отрицательное), а оставшиеся 7 младших разрядов представляют модуль числа в двоичной системе.

Шаг 1. Разбор пункта а)

Дано число в прямом коде: 01001100.

Определяем знак: Старший бит равен 0, следовательно, число положительное.
Выделяем мантиссу (модуль): Оставшиеся 7 бит образуют двоичное число 1001100.
Переводим в десятичную систему: Распишем по степеням двойки. 1·2⁶+0·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+0·2⁰ =64+0+0+8+4+0+0=76
Итог для пункта а): Десятичный эквивалент равен +76.

Шаг 2. Разбор пункта б)

Дано число в прямом коде: 00010101.

Определяем знак: Старший бит равен 0, следовательно, число положительное.
Выделяем мантиссу (модуль): Оставшиеся 7 бит образуют двоичное число 0010101.
Переводим в десятичную систему: Распишем по степеням двойки. 0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+0·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ =0+0+16+0+4+0+1=21
Итог для пункта б): Десятичный эквивалент равен +21.

Шаг 3. Проверка результатов

Проверим обратным переводом полученных десятичных чисел в двоичный код и добавлением знакового бита.

Число 76: 76=64+8+4. В двоичном виде это 1001100. Добавляем знаковый бит 0 слева: получаем 01001100. Совпадает с условием.
Число 21: 21=16+4+1. В двоичном виде это 10101. Дополняем до 7 разрядов нулями слева: 0010101. Добавляем знаковый бит 0 слева: получаем 00010101. Совпадает с условием.

Ответ

а) 76

б) 21

В задаче используются положительные числа, так как первый бит (знак) равен 0. Алгоритм прост: отбрасываем первый бит, оставшуюся часть интерпретируем как обычное двоичное число.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.5?

Краткий ответ: а) 76 б) 21.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.