8 класс 1 Системы счисления § 1. 1 Системы счисления

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.7: 1 Системы счисления

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Алексей Широков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 1.6 1.8 →

Условие

Вычислите десятичные эквиваленты чисел

а) 172₈

б) 2EA₁₆

в) 101010₂

г) 243₆.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для перевода чисел из произвольной системы счисления в десятичную необходимо использовать развёрнутую форму записи числа. Каждую цифру умножаем на основание системы счисления в степени, равной её позиционному номеру (справа налево, начиная с нуля), а затем складываем полученные произведения.

Шаг 1. Перевод числа 172₈

Основание системы — 8. Запишем развёрнутую форму:

172₈=1·8²+7·8¹+2·8⁰

Вычислим значения степеней и произведения:

8²=64, значит 1·64=64;
8¹=8, значит 7·8=56;
8⁰=1, значит 2·1=2.

Сложим результаты: 64+56+2=122.

Шаг 2. Перевод числа 2EA₁₆

Основание системы — 16. В шестнадцатеричной системе буквы обозначают цифры больше девяти: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Таким образом, E=14, A=10.

Запишем развёрнутую форму:

2EA₁₆=2·16²+E·16¹+A·16⁰ 2EA₁₆=2·16²+14·16¹+10·16⁰

Вычислим:

16²=256, значит 2·256=512;
16¹=16, значит 14·16=224;
16⁰=1, значит 10·1=10.

Сложим результаты: 512+224+10=746.

Шаг 3. Перевод числа 101010₂

Основание системы — 2. Цифры только 0 и 1. Нули можно не учитывать при сложении, так как их вклад равен нулю.

Запишем развёрнутую форму для единиц:

101010₂=1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰ 101010₂=2⁵+2³+2¹

Вычислим степени двойки:

2⁵=32;
2³=8;
2¹=2.

Сложим результаты: 32+8+2=42.

Шаг 4. Перевод числа 243₆

Основание системы — 6. Запишем развёрнутую форму:

243₆=2·6²+4·6¹+3·6⁰

Вычислим:

6²=36, значит 2·36=72;
6¹=6, значит 4·6=24;
6⁰=1, значит 3·1=3.

Сложим результаты: 72+24+3=99.

Ответ

а) 122

б) 746

в) 42

г) 99

Использован стандартный алгоритм перевода через развёрнутую форму записи числа. Для шестнадцатеричной системы важно помнить соответствие букв и цифр (E=14,A=10). Проверка вычислений выполнена по каждому пункту отдельно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.7?

Краткий ответ: а) 122 б) 746 в) 42 г) 99.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.