ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.8: 1 Системы счисления
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Вера Лапина, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сравните числа 1100112, 1114, 358 и 1B16 и укажите
а) наибольшее из них
б) наименьшее из них.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения чисел, записанных в разных системах счисления, необходимо перевести их все в одну и ту же систему. Удобнее всего использовать десятичную систему счисления (10), так как она нам привычна.
Шаг 1. Перевод числа 1100112 в десятичную систему
Число записано в двоичной системе. Разложим его по степеням двойки, начиная с младшего разряда (справа налево):
1100112=1·25+1·24+0·23+0·22+1·21+1·20Вычислим значения:
- 25=32
- 24=16
- 23=8, но коэффициент 0, значит вклад 0
- 22=4, но коэффициент 0, значит вклад 0
- 21=2
- 20=1
Суммируем: 32+16+0+0+2+1=51.
Итак, 1100112=5110.
Шаг 2. Перевод числа 1114 в десятичную систему
Число записано в четверичной системе. Разложим его по степеням четвёрки:
1114=1·42+1·41+1·40Вычислим значения:
- 42=16
- 41=4
- 40=1
Суммируем: 16+4+1=21.
Итак, 1114=2110.
Шаг 3. Перевод числа 358 в десятичную систему
Число записано в восьмеричной системе. Разложим его по степеням восьмёрки:
358=3·81+5·80Вычислим значения:
- 81=8
- 80=1
Суммируем: 3·8+5·1=24+5=29.
Итак, 358=2910.
Шаг 4. Перевод числа 1B16 в десятичную систему
Число записано в шестнадцатеричной системе. В этой системе цифра B соответствует десятичному значению 11. Разложим число по степеням шестнадцати:
1B16=1·161+B·160=1·161+11·160Вычислим значения:
- 161=16
- 160=1
Суммируем: 1·16+11·1=16+11=27.
Итак, 1B16=2710.
Шаг 5. Сравнение полученных десятичных значений
Составим список чисел в десятичной системе:
| Исходное число | Десятичное значение |
|---|---|
| 1100112 | 51 |
| 1114 | 21 |
| 358 | 29 |
| 1B16 | 27 |
Упорядочим эти числа по возрастанию:
21<27<29<51Соответственно, исходные числа расположены так:
1114<1B16<358<1100112а) 1100112
б) 1114
Все числа переведены в десятичную систему для корректного сравнения. Наибольшее значение имеет двоичное число (51), наименьшее — четверичное (21).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.8?
Краткий ответ: а) 110011_2 б) 111_4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.