8 класс 1 Системы счисления § 1. 1 Системы счисления

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.14: 1 Системы счисления

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Алексей Широков, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 1.13 1.15 →

Условие

Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

а) 513

б) 600

в) 2020.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную необходимо последовательно делить это число на основание новой системы (на 16), пока частное не станет равным нулю. Затем записываем полученные остатки от деления в обратном порядке (от последнего к первому). В шестнадцатеричной системе цифры 10,11,12,13,14,15 обозначаются буквами A,B,C,D,E,F соответственно.

Шаг 1. Перевод числа а) 513

Выполним деление числа 513 на 16:

513:16=32 (остаток 1);
32:16=2 (остаток 0);
2:16=0 (остаток 2).

Запишем остатки в обратном порядке: 2, 0, 1. Таким образом, 513₁₀=201₁₆.

Шаг 2. Перевод числа б) 600

Выполним деление числа 600 на 16:

600:16=37 (остаток 8), так как 16·37=592, а 600-592=8;
37:16=2 (остаток 5), так как 16·2=32, а 37-32=5;
2:16=0 (остаток 2).

Запишем остатки в обратном порядке: 2, 5, 8. Таким образом, 600₁₀=258₁₆.

Шаг 3. Перевод числа в) 2020

Выполним деление числа 2020 на 16:

2020:16=126 (остаток 4), так как 16·126=2016, а 2020-2016=4;
126:16=7 (остаток 14). Число 14 в шестнадцатеричной системе обозначается буквой E;
7:16=0 (остаток 7).

Запишем остатки в обратном порядке: 7, E, 4. Таким образом, 2020₁₀=7E4₁₆.

Ответ

а) 201

б) 258

в) 7E4

Решение выполнено методом последовательного деления на основание системы счисления. Проверка правильности перевода может быть выполнена обратным действием: умножением разрядов полученного числа на соответствующие степени основания и сложением результатов. Например, для пункта а): 2·16²+0·16¹+1·16⁰=2·256+0+1=512+1=513. Для пункта в): 7·16²+14·16¹+4·16⁰=7·256+224+4=1792+228=2020.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.14 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.14?

Краткий ответ: а) 201 б) 258 в) 7E4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.