8 класс 1 Системы счисления § 1. 1 Системы счисления

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.15: 1 Системы счисления

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Павел Лебедев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 1.14 1.16 →

Условие

Трое мальчиков (Алёша, Боря и Гриша) нашли старинный сосуд. Каждый высказал по два предположения: Алёша — «сосуд греческий» и «изготовлен в V веке»; Боря — «сосуд финикийский» и «изготовлен в III веке»; Гриша — «сосуд не греческий» и «изготовлен в IV веке». Известно, что в каждом высказывании верно только одно из двух утверждений. Требуется определить место изготовления и век создания сосуда.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи методом логического перебора

Шаг 1. Формализация высказываний

Обозначим утверждения каждого мальчика буквенными переменными. Пусть:

A₁: «Сосуд греческий»;
A₂: «Изготовлен в V веке»;
B₁: «Сосуд финикийский»;
B₂: «Изготовлен в III веке»;
C₁: «Сосуд не греческий»;
C₂: «Изготовлен в IV веке».

По условию задачи верно ровно одно утверждение из двух у каждого мальчика. Это можно записать как логическое неравнозначность (исключающее ИЛИ):

A₁⊕A₂=1 B₁⊕B₂=1 C₁⊕C₂=1

Также важно учитывать физические ограничения: сосуд может быть изготовлен только в одном месте и только в одном веке. То есть A₁ и B₁ не могут быть истинны одновременно (сосуд не может быть одновременно греческим и финикийским), а века A₂, B₂, C₂ также взаимоисключающи.

Шаг 2. Анализ предположений Алёши

Рассмотрим два возможных случая для Алёши.

Случай 1: Верно A₁ («Греческий»), тогда ложно A₂ («Не V век»).
Если сосуд греческий (A₁=1), то он не финикийский (B₁=0).
Посмотрим на Гришу. Утверждение C₁ гласит «Сосуд не греческий». Так как мы предположили, что сосуд греческий, то C₁=0.
По правилу одного верного утверждения, если C₁=0, то обязательно должно быть верно C₂. Значит, C₂=1 («IV век»).
Теперь проверим Борю. Мы знаем, что век IV (C₂=1), значит, век III (B₂) ложен (B₂=0).
Так как B₂=0, то по правилу для Бори должно быть верно B₁. Но ранее мы вывели, что B₁=0 (так как сосуд греческий). Возникает противоречие: B₁ не может быть одновременно истиной и ложью.
Вывод: Случай 1 невозможен. Предположение «Сосуд греческий» ложно.

Случай 2: Ложно A₁ («Не греческий»), тогда верно A₂ («V век»).
Это единственный оставшийся вариант для Алёши. Зафиксируем его:
1. Сосуд не греческий .
2. Сосуд изготовлен в V веке .

Шаг 3. Проверка согласованности с другими мальчиками

Используем полученные данные из Шага 2 (Сосуд не греческий, V век) для проверки Бори и Гриши.

Проверка Гриши:
Утверждение C₁: «Сосуд не греческий». Это соответствует нашему выводу, значит C₁=1.
Так как у Гриши верно только одно утверждение, то второе C₂ («IV век») должно быть ложным (C₂=0).
Действительно, век V ≠ век IV. Противоречий нет.

Проверка Бори:
Мы знаем, что век изготовления — V. Значит, утверждение B₂ («III век») ложно (B₂=0).
Так как у Бори верно только одно утверждение, то первое B₁ («Финикийский») должно быть истинным (B₁=1).
Проверим совместимость: сосуд финикийский и не греческий? Да, это возможно. Сосуд финикийский и изготовлен в V веке? Да, это возможно.

Шаг 4. Итоговый вывод

Соберём все установленные факты:

Место изготовления: Финикия (так как B₁=1, а A₁=0).
Век создания: V век (так как A₂=1).

Ответ: сосуд финикийский, изготовлен в V веке.

Ответ

Финикийский, V век

Задача решается методом исключения или построения таблицы истинности. Ключевой момент — анализ взаимосвязи между 'греческий' (Алёша) и 'не греческий' (Гриша). Если принять гипотезу, что сосуд греческий, возникает логическое противоречие с утверждениями Бори о веке и происхождении. Отрицание этой гипотезы приводит к единственному верному решению.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.15 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.15?

Краткий ответ: Финикийский, V век.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.