ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.16: 1 Системы счисления
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Анна Соколова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Выполните сложение двоичных чисел
а) 101010+1101
б) 1010+1010
в) 10101+111.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно выполнить сложение двоичных чисел. Вспомним правила сложения в двоичной системе счисления:
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=10 (пишем 0, переносим 1 в следующий разряд)
- 1+1+1=11 (пишем 1, переносим 1 в следующий разряд)
Будем складывать числа «столбиком», выравнивая их по правому краю (по младшим разрядам).
Шаг 1. Сложение а) 101010+1101
Запишем числа друг под другом:
101010 + 1101 --------
Выполним сложение справа налево:
- Разряд единиц (20): 0+1=1. Пишем 1.
- Разряд двоек (21): 1+0=1. Пишем 1.
- Разряд четвёрок (22): 0+1=1. Пишем 1.
- Разряд восьмёрок (23): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
- Разряд шестнадцаток (24): 0+0+1(перенос)=1. Пишем 1.
- Разряд тридцать вторых (25): 1+0=1. Пишем 1.
Результат: 1101112.
Шаг 2. Сложение б) 1010+1010
Запишем числа друг под другом:
1010 + 1010 ------
Выполним сложение справа налево:
- Разряд единиц (20): 0+0=0. Пишем 0.
- Разряд двоек (21): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
- Разряд четвёрок (22): 0+0+1(перенос)=1. Пишем 1.
- Разряд восьмёрок (23): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
- Новый старший разряд (24): 1(перенос). Пишем 1.
Результат: 101002.
Шаг 3. Сложение в) 10101+111
Запишем числа друг под другом:
10101 + 111 -------
Выполним сложение справа налево:
- Разряд единиц (20): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
- Разряд двоек (21): 0+1+1(перенос)=10. Пишем 0, переносим 1.
- Разряд четвёрок (22): 1+1+1(перенос)=11. Пишем 1, переносим 1.
- Разряд восьмёрок (23): 0+0+1(перенос)=1. Пишем 1.
- Разряд шестнадцаток (24): 1+0=1. Пишем 1.
Результат: 111002.
Проверка:
Переведём результаты в десятичную систему и сравним с суммой исходных чисел.
а) 1010102=32+8+2=4210, 11012=8+4+1=1310. Сумма: 42+13=5510. Результат 1101112=32+16+4+2+1=5510. Верно.
б) 10102=8+2=1010. Сумма: 10+10=2010. Результат 101002=16+4=2010. Верно.
в) 101012=16+4+1=2110, 1112=4+2+1=710. Сумма: 21+7=2810. Результат 111002=16+8+4=2810. Верно.
а) 110111
б) 10100
в) 11100
Для решения использован метод столбика для двоичного сложения. Каждый пункт разобран отдельно с указанием правил переноса единицы при сумме 1+1 или 1+1+1. Проведена проверка переводом в десятичную систему счисления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.16 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.16?
Краткий ответ: а) 110111 б) 10100 в) 11100.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.