8 класс 1 Системы счисления § 1. 1 Системы счисления

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.16: 1 Системы счисления

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Анна Соколова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

Условие

Выполните сложение двоичных чисел

а) 101010+1101

б) 1010+1010

в) 10101+111.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно выполнить сложение двоичных чисел. Вспомним правила сложения в двоичной системе счисления:

  • 0+0=0
  • 0+1=1
  • 1+0=1
  • 1+1=10 (пишем 0, переносим 1 в следующий разряд)
  • 1+1+1=11 (пишем 1, переносим 1 в следующий разряд)

Будем складывать числа «столбиком», выравнивая их по правому краю (по младшим разрядам).

Шаг 1. Сложение а) 101010+1101

Запишем числа друг под другом:

  101010
+   1101
--------

Выполним сложение справа налево:

  1. Разряд единиц (20): 0+1=1. Пишем 1.
  2. Разряд двоек (21): 1+0=1. Пишем 1.
  3. Разряд четвёрок (22): 0+1=1. Пишем 1.
  4. Разряд восьмёрок (23): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
  5. Разряд шестнадцаток (24): 0+0+1(перенос)=1. Пишем 1.
  6. Разряд тридцать вторых (25): 1+0=1. Пишем 1.

Результат: 1101112.

Шаг 2. Сложение б) 1010+1010

Запишем числа друг под другом:

  1010
+ 1010
------

Выполним сложение справа налево:

  1. Разряд единиц (20): 0+0=0. Пишем 0.
  2. Разряд двоек (21): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
  3. Разряд четвёрок (22): 0+0+1(перенос)=1. Пишем 1.
  4. Разряд восьмёрок (23): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
  5. Новый старший разряд (24): 1(перенос). Пишем 1.

Результат: 101002.

Шаг 3. Сложение в) 10101+111

Запишем числа друг под другом:

  10101
+   111
-------

Выполним сложение справа налево:

  1. Разряд единиц (20): 1+1=10. Пишем 0, переносим 1.
  2. Разряд двоек (21): 0+1+1(перенос)=10. Пишем 0, переносим 1.
  3. Разряд четвёрок (22): 1+1+1(перенос)=11. Пишем 1, переносим 1.
  4. Разряд восьмёрок (23): 0+0+1(перенос)=1. Пишем 1.
  5. Разряд шестнадцаток (24): 1+0=1. Пишем 1.

Результат: 111002.

Проверка:

Переведём результаты в десятичную систему и сравним с суммой исходных чисел.

а) 1010102=32+8+2=4210, 11012=8+4+1=1310. Сумма: 42+13=5510. Результат 1101112=32+16+4+2+1=5510. Верно.

б) 10102=8+2=1010. Сумма: 10+10=2010. Результат 101002=16+4=2010. Верно.

в) 101012=16+4+1=2110, 1112=4+2+1=710. Сумма: 21+7=2810. Результат 111002=16+8+4=2810. Верно.

Ответ

а) 110111

б) 10100

в) 11100

Для решения использован метод столбика для двоичного сложения. Каждый пункт разобран отдельно с указанием правил переноса единицы при сумме 1+1 или 1+1+1. Проведена проверка переводом в десятичную систему счисления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.16 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.16?

Краткий ответ: а) 110111 б) 10100 в) 11100.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, преподаватель информатики Шпаргача.

Дата обновления: 12 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.