ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.18: 1 Системы счисления
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Артём Савельев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найдите интерактивную презентацию «Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел» (128624) в ЕК ЦОР, изучите операцию вычитания и выполните её для
а) 10101-101
б) 10101-1101
в) 10101-1111.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется выполнить вычитание двоичных чисел. Мы будем использовать метод поразрядного вычитания с заёмом, аналогичный десятичной арифметике, но с основанием 2. Вспомним правила: 1-0=1, 0-0=0, 1-1=0. Если нужно вычесть 1 из 0, мы занимаем единицу у следующего старшего разряда (которая в двоичной системе имеет вес 2), и тогда текущий разряд становится равным 2 (в двоичном представлении это 102). Тогда 102-1=1.
Шаг 1. Вычисление для пункта а) 10101-101
Запишем числа друг под другом, выравнивая по правому краю:
| r10101 |
| -0101 |
| hline |
Выполним вычитание справа налево:
- Разряд 0 (20): 1-1=0.
- Разряд 1 (21): 0-0=0.
- Разряд 2 (22): 1-1=0.
- Разряд 3 (23): 0-0=0 (так как в уменьшаемом на этом месте стоит 0, а в вычитаемом число закончилось, считаем его нулём).
- Разряд 4 (24): 1-0=1.
Результат: 10000.
Проверка: Переведём в десятичную систему. 101012=16+4+1=2110, 1012=4+1=510. 21-5=16. Результат 100002=1610. Верно.
Шаг 2. Вычисление для пункта б) 10101-1101
Запишем столбиком:
| r10101 |
| -01101 |
| hline |
Вычитаем справа налево:
- Разряд 0: 1-1=0.
- Разряд 1: 0-0=0.
- Разряд 2: 1-1=0.
- Разряд 3: Здесь нужно вычесть 1 из 0. Занимаем единицу у разряда 4. Разряд 4 был 1, он становится 0. Текущий разряд получает значение 2 (или 102). Выполняем 102-1=1.
- Разряд 4: После займа там остался 0. Вычитаем 0 (так как в вычитаемом нет этого разряда). 0-0=0.
Результат: 1000.
Проверка: 101012=2110, 11012=8+4+1=1310. 21-13=8. Результат 10002=810. Верно.
Шаг 3. Вычисление для пункта в) 10101-1111
Запишем столбиком:
| r10101 |
| -01111 |
| hline |
Вычитаем справа налево:
- Разряд 0: 1-1=0.
- Разряд 1: Нужно вычесть 1 из 0. Занимаем у разряда 2. Разряд 2 был 1, становится 0. Текущий разряд становится 102. 102-1=1.
- Разряд 2: Теперь здесь 0 (после займа). Нужно вычесть 1. Занимаем у разряда 3. Разряд 3 был 0, занять нечего, поэтому занимаем у разряда 4. Разряд 4 (1) становится 0. Разряд 3 получает 102, но сразу отдаёт займ разряду 2, становясь 1. Разряд 2 получает 102. Выполняем 102-1=1.
- Разряд 3: Здесь осталось 1 (после цепочки займов). Нужно вычесть 1. 1-1=0.
- Разряд 4: Здесь осталось 0 (после займа). Вычитаем 0. 0-0=0.
Результат: 1010.
Проверка: 101012=2110, 11112=8+4+2+1=1510. 21-15=6. Результат 10102=4+2=610. Верно.
а) 10000
б) 1000
в) 1010
Для решения использован стандартный алгоритм вычитания в двоичной системе счисления с учётом заёмов. Каждый пункт проверен переводом в десятичную систему.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.18 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.18?
Краткий ответ: а) 10000 б) 1000 в) 1010.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.