ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.17: 1 Системы счисления
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Надежда Фомина, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Выполните умножение двоичных чисел
а) 1010·11
б) 111·101
в) 1010·111.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно выполнить умножение двоичных чисел. Вспомним таблицу умножения для двоичной системы: 0·0=0, 0·1=0, 1·0=0 и 1·1=1. Умножение в двоичной системе выполняется по тем же правилам столбиком, что и в десятичной, но с учётом того, что перенос единицы происходит при сумме двух единиц (1+1=102).
Шаг 1. Решение пункта а) 1010·11
Запишем множители друг под другом. Первый множитель 1010, второй 11.
Умножаем на последнюю цифру второго множителя (1):
| r1010 |
| ×x11 |
| hline1010 (1010·1) |
Умножаем на первую цифру второго множителя (1), результат сдвигаем влево на один разряд:
| r1010 |
| ×x11 |
| hline1010 |
| 10100 (1010·1,сдвиг) |
Складываем полученные частичные произведения:
| r1010 |
| + 10100 |
| hline11110 |
Проверка сложения в столбик справа налево: 0+0=0; 1+0=1; 0+1=1; 1+0=1; 0+1=1. Итог: 111102.
Шаг 2. Решение пункта б) 111·101
Множители: 111 и 101.
Умножаем на последнюю цифру (1): 111·1=111.
Умножаем на среднюю цифру (0): 111·0=000 (сдвиг на 1 позицию).
Умножаем на первую цифру (1): 111·1=111 (сдвиг на 2 позиции).
Запишем в столбик:
| r111 |
| ×x101 |
| hline111 (·1) |
| 0000 (·0) |
| 11100 (·1) |
| hline |
Складываем:
| r0111 |
| 00000 |
| + 11100 |
| hline100011 |
Разберём сложение по разрядам (справа налево): 1-й разряд: 1+0+0=1. 2-й разряд: 1+0+0=1. 3-й разряд: 1+0+1=102 (пишем 0, переносим 1). 4-й разряд: 0+0+1(перенос)+1=102 (пишем 0, переносим 1). 5-й разряд: 1+1(перенос)=102 (пишем 0, переносим 1). 6-й разряд: 1(перенос)=1. Итог: 1000112.
Шаг 3. Решение пункта в) 1010·111
Множители: 1010 и 111.
Умножаем на каждую цифру второго множителя:
- На 1 (последняя): 1010·1=1010.
- На 1 (средняя): 1010·1=1010 (сдвиг на 1).
- На 1 (первая): 1010·1=1010 (сдвиг на 2).
Запись в столбик:
| r1010 |
| ×x111 |
| hline1010 (·1) |
| 10100 (·1) |
| 101000 (·1) |
| hline |
Складываем три числа:
| r001010 |
| 010100 |
| + 101000 |
| hline |
Выполняем сложение по разрядам справа налево:
- 1-й разряд: 0+0+0=0.
- 2-й разряд: 1+0+0=1.
- 3-й разряд: 0+1+0=1.
- 4-й разряд: 1+0+1=102 (пишем 0, переносим 1).
- 5-й разряд: 0+1+0+1(перенос)=102 (пишем 0, переносим 1).
- 6-й разряд: 1+0+1(перенос)=102 (пишем 0, переносим 1).
- 7-й разряд: 1(перенос)=1.
Итог: 11111102.
а) 11110
б) 100011
в) 1111110
Решение выполнено методом умножения в столбик для двоичной системы счисления. Проверено правильность переносов при сложении частичных произведений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.17?
Краткий ответ: а) 11110 б) 100011 в) 1111110.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.