2 класс Что узнали. чему научились

ГДЗ по математике, 2 класс, Моро, номер p18.17: Что узнали. чему научились

Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← p18.16 p18.18 →

Условие

Подбери все возможные однозначные числа вместо пропусков, чтобы равенства стали верными

а) 43+ - =50

б) 39- + =45. Запиши все варианты.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение

В этом задании нам нужно найти все пары однозначных чисел (от 0 до 9), которые можно подставить вместо пропусков в равенствах. Давайте разберём каждое уравнение по отдельности, упрощая его и подбирая подходящие значения.

Шаг 1. Анализ первого равенства: 43+ - =50

Обозначим первое пропущенное число как a, а второе — как b. Оба числа должны быть однозначными, то есть a,b∈{0,1,2,...,9}.

Запишем уравнение:

43+a-b=50

Перенесём известные числа в правую часть или выразим разность a-b. Вычтем 43 из обеих частей уравнения:

a-b=50-43 a-b=7

Теперь нам нужно найти все пары однозначных чисел (a;b), разность которых равна 7. Будем перебирать возможные значения для b от 0 до 9 и находить соответствующее a:

Если b=0, то a=7+0=7. Пара (7;0). Числа однозначные? Да.
Если b=1, то a=7+1=8. Пара (8;1). Числа однозначные? Да.
Если b=2, то a=7+2=9. Пара (9;2). Числа однозначные? Да.
Если b=3, то a=7+3=10. Число 10 не является однозначным. Дальше перебирать нет смысла, так как a будет только расти.

Ответ для пункта 1: Возможные варианты подстановки: (7;0), (8;1), (9;2).

Шаг 2. Анализ второго равенства: 39- + =45

Обозначим первое пропущенное число как c, а второе — как d. Оба числа должны быть однозначными, то есть c,d∈{0,1,2,...,9}.

Запишем уравнение:

39-c+d=45

Сгруппируем неизвестные и перенесём известное число 39 в правую часть. Прибавим c к обеим частям и вычтем 39:

d-c=45-39 d-c=6

Или, что то же самое, d=c+6. Нам нужно найти все пары однозначных чисел (c;d), где второе число больше первого на 6. Переберём возможные значения для c:

Если c=0, то d=0+6=6. Пара (0;6). Числа однозначные? Да.
Если c=1, то d=1+6=7. Пара (1;7). Числа однозначные? Да.
Если c=2, то d=2+6=8. Пара (2;8). Числа однозначные? Да.
Если c=3, то d=3+6=9. Пара (3;9). Числа однозначные? Да.
Если c=4, то d=4+6=10. Число 10 не является однозначным. Останавливаем перебор.

Ответ для пункта 2: Возможные варианты подстановки: (0;6), (1;7), (2;8), (3;9).

Шаг 3. Проверка найденных решений

Давайте проверим несколько вариантов из каждого пункта, чтобы убедиться в правильности рассуждений.

Проверка пункта 1 (43+a-b=50):

Для пары (7;0): 43+7-0=50-0=50. Верно.
Для пары (9;2): 43+9-2=52-2=50. Верно.

Проверка пункта 2 (39-c+d=45):

Для пары (0;6): 39-0+6=39+6=45. Верно.
Для пары (3;9): 39-3+9=36+9=45. Верно.

Все найденные пары являются единственными возможными решениями в рамках условия задачи (однозначные числа).

Ответ

а) Варианты пар чисел (первое, второе): (7; 0), (8; 1), (9; 2).

б) Варианты пар чисел (первое, второе): (0; 6), (1; 7), (2; 8), (3; 9).

Задача сводится к линейному диофантову уравнению с ограничением переменных множеством {0..9}. В первом случае разность чисел равна 7, во втором — сумма/разность приводит к тому, что второе число больше первого на 6. Важно помнить, что 'однозначные числа' включают ноль.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p18.17 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p18.17?

Краткий ответ: 1) Варианты пар чисел (первое, второе): (7; 0), (8; 1), (9; 2). 2) Варианты пар чисел (первое, второе): (0; 6), (1; 7), (2; 8), (3; 9).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Что узнали. чему научились.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.