ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p31.10: Пересечение множеств. Знак $\bigcap$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Подобрать корни уравнений
а) 15·a=15:a
б) x·10=x:10
в) y+y=y·y
г) b+b+b=b·b.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно найти такие значения переменных (корни уравнений), при которых левая и правая части равенств становятся одинаковыми. Будем подбирать числа, проверяя каждое из них.
Шаг 1. Решение пункта а)
Уравнение: 15·a=15:a.
Попробуем подставить число 1:
- Левая часть: 15·1=15.
- Правая часть: 15:1=15.
Так как 15=15, то корнем является a=1. Проверим другие простые числа, например 2: 15·2=30, а 15:2=7,5. Не подходит. Значит, ответ для пункта а) — 1.
Шаг 2. Решение пункта б)
Уравнение: x·10=x:10.
Заметим, что если умножить число на 10, оно станет в 10 раз больше, а если разделить на 10 — в 10 раз меньше. Чтобы эти результаты совпали, исходное число должно быть таким, чтобы его увеличение и уменьшение давали один и тот же результат. Единственное такое число — это 0.
Проверка:
- Левая часть: 0·10=0.
- Правая часть: 0:10=0.
Так как 0=0, то корнем является x=0.
Шаг 3. Решение пункта в)
Уравнение: y+y=y·y.
Упростим левую часть: y+y=2y. Получаем 2y=y·y.
Подберём корни:
- Если y=0: 0+0=0, а 0·0=0. Подходит (0=0).
- Если y=1: 1+1=2, а 1·1=1. Не подходит (2≠1).
- Если y=2: 2+2=4, а 2·2=4. Подходит (4=4).
Корнями являются y=0 и y=2.
Шаг 4. Решение пункта г)
Уравнение: b+b+b=b·b.
Упростим левую часть: b+b+b=3b. Получаем 3b=b·b.
Подберём корни:
- Если b=0: 0+0+0=0, а 0·0=0. Подходит (0=0).
- Если b=1: 1+1+1=3, а 1·1=1. Не подходит (3≠1).
- Если b=2: 2+2+2=6, а 2·2=4. Не подходит (6≠4).
- Если b=3: 3+3+3=9, а 3·3=9. Подходит (9=9).
Корнями являются b=0 и b=3.
а) a=1
б) x=0
в) y=0;y=2
г) b=0;b=3
Задача решается методом подбора натуральных чисел и нуля. Важно проверить оба варианта для пунктов в) и г), так как нуль часто упускают из виду.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p31.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p31.10?
Краткий ответ: а) a = 1 б) x = 0 в) y = 0; y = 2 г) b = 0; b = 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Пересечение множеств. Знак $\bigcap$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.