3 класс Пересечение множеств. Знак $\bigcap$

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p31.14: Пересечение множеств. Знак $\bigcap$

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← p31.13 p32.1 →

Условие

От Бабы Яги до Кощея ведут 3 дороги, а от Кощея до Кикиморы — 4 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы Яги до Кикиморы по этим дорогам?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи

Шаг 1. Анализ условия и построение плана решения

В задаче описан путь из одной точки в другую через промежуточную точку. Нам нужно узнать количество способов добраться от Бабы Яги до Кикиморы.

Путь состоит из двух этапов:

Первый этап: дорога от Бабы Яги до Кощея. Есть 3 варианта выбора дороги.
Второй этап: дорога от Кощея до Кикиморы. Есть 4 варианта выбора дороги.

Чтобы найти общее число способов пройти весь путь целиком, мы должны учесть все возможные комбинации дорог первого и второго этапов. Для этого применим правило умножения комбинаторики.

Шаг 2. Вычисление количества способов

Представим процесс выбора дорог. Для каждой из 3 дорог, ведущих от Бабы Яги к Кощею, существует ровно 4 способа продолжить путь от Кощея к Кикиморе.

Это значит, что если мы выберем первую дорогу до Кощея, у нас будет 4 варианта дальнейшего пути. Если выберем вторую — тоже 4 варианта. И для третьей дороги — снова 4 варианта.

Общее количество способов равно произведению числа вариантов на каждом этапе:

N=3·4

Выполним умножение:

N=12

Таким образом, всего существует 12 различных маршрутов.

Шаг 3. Проверка результата

Давайте проверим логику решения, используя простой перебор или схему (дерево вариантов).

Обозначим дороги от Бабы Яги до Кощея как A_1,A_2,A₃. Обозначим дороги от Кощея до Кикиморы как B_1,B_2,B_3,B₄.

Все возможные пары дорог (маршруты) будут выглядеть так:

Дорога до Кощея	Варианты продолжения пути
A₁	A₁-B₁, A₁-B₂, A₁-B₃, A₁-B₄ (4 способа)
A₂	A₂-B₁, A₂-B₂, A₂-B₃, A₂-B₄ (4 способа)
A₃	A₃-B₁, A₃-B₂, A₃-B₃, A₃-B₄ (4 способа)

Сложим количество способов по строкам: 4+4+4=12.

Результат совпадает с вычислением через умножение (3·4=12). Решение верно.

Ответ

Задача решается применением правила умножения в комбинаторике. Количество способов выполнить действие последовательно равно произведению количеств способов выполнения каждого отдельного действия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p31.14 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p31.14?

Краткий ответ: 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Пересечение множеств. Знак $\bigcap$.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.