ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p32.4: Урок 11. Свойства пересечения множеств
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Допиши в тетради равенства, выражающие свойства пересечения множеств: M∩K=… и (M∩K)∩T=…. Назови эти свойства и объясни их смысл.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно вспомнить основные свойства операции пересечения множеств. Пересечение двух множеств — это множество, которое содержит только те элементы, которые есть и в первом, и во втором множестве одновременно.
Шаг 1. Свойство коммутативности (переместительное)
Рассмотрим первое равенство: M∩K=…
Если мы найдём общие элементы множества M и множества K, то результат будет таким же, как если бы мы искали общие элементы множества K и множества M. Порядок множеств не важен.
Поэтому:
M∩K=K∩MНазвание свойства: Коммутативность (или переместительный закон).
Смысл: Результат пересечения не зависит от порядка записи множеств.
Шаг 2. Свойство ассоциативности (сочетательное)
Рассмотрим второе равенство: (M∩K)∩T=…
Здесь мы сначала находим пересечение M и K, а затем пересекаем полученный результат с множеством T. Это то же самое, что найти пересечение всех трёх множеств сразу. Мы можем сначала пересечь K и T, а потом результат пересечь с M.
Поэтому:
(M∩K)∩T=M∩(K∩T)Название свойства: Ассоциативность (или сочетательный закон).
Смысл: При пересечении нескольких множеств можно группировать их по-разному, результат останется прежним. Скобки можно расставлять удобно для вычислений.
Шаг 3. Итоговая запись в тетради
Запишем полные ответы:
- M∩K=K∩M (коммутативность)
- (M∩K)∩T=M∩(K∩T) (ассоциативность)
M \cap K=K \cap M
(M \cap K) \cap T=M \cap (K \cap T)
Свойства: коммутативность и ассоциативность.
Для третьего класса важно объяснить смысл через простые примеры или аналогию с числами (как сложение), но строго в терминах множеств. Коммутативность - порядок не важен. Ассоциативность - скобки можно двигать.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p32.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p32.4?
Краткий ответ: M K = K M (M K) T = M (K T) Свойства: коммутативность и ассоциативность.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 11. Свойства пересечения множеств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.