ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p32.2: Урок 11. Свойства пересечения множеств
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны множества A={1;2;3;4} и B={3;4;5}. Запиши с помощью фигурных скобок множества A∩B и B∩A. Покажи их на диаграмме Эйлера-Венна. Что замечаешь? Сделай вывод.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Шаг 1. Нахождение пересечения A∩B
Пересечение двух множеств A∩B — это множество всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B. Нам нужно найти общие числа в списках {1;2;3;4} и {3;4;5}.
Проверим каждый элемент множества A:
- Число 1 есть в A, но нет в B.
- Число 2 есть в A, но нет в B.
- Число 3 есть в A и есть в B — подходит.
- Число 4 есть в A и есть в B — подходит.
Таким образом, общие элементы: 3 и 4. Запишем результат с помощью фигурных скобок:
A∩B={3;4}Шаг 2. Нахождение пересечения B∩A
Теперь найдём пересечение B∩A. Это те же самые общие элементы, просто мы рассматриваем их со стороны множества B. Проверим элементы множества B на наличие в A:
- Число 3 есть в B и есть в A — подходит.
- Число 4 есть в B и есть в A — подходит.
- Число 5 есть в B, но нет в A.
Общие элементы снова 3 и 4. Записываем:
B∩A={3;4}Шаг 3. Сравнение результатов и вывод
Сравним полученные множества:
{3;4}={3;4}Мы замечаем, что множества A∩B и B∩A равны между собой. Порядок записи множеств не влияет на результат операции пересечения.
Вывод: Операция пересечения множеств обладает свойством коммутативности (перестановочным законом). Для любых множеств A и B верно равенство:
A∩B=B∩AA ∩ B = {3; 4}\nB ∩ A = {3; 4}
Замечание: множества равны.
Вывод: A ∩ B=B ∩ A
В учебнике есть чертёж: размеры перенесены в условие, сверьте с рисунком.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p32.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p32.2?
Краткий ответ: A ∩ B = 3; 4 ∩ A = 3; 4 Замечание: множества равны. Вывод: A ∩ B = B ∩ A.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 11. Свойства пересечения множеств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.