ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p33.6: Свойства пересечения множеств
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Вычислить удобным способом и назвать использованные свойства чисел
а) (298+386)+102, 489+(256+11), 258+475+42+125
б) 19·2·5, 8·2·25, 14·45.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно выполнить вычисления, используя свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное), чтобы сделать это удобнее. Мы будем группировать числа так, чтобы в сумме или произведении получались круглые числа.
Шаг 1. Решение пункта а) — сложение
Рассмотрим каждое выражение отдельно.
1) (298+386)+102
Здесь удобно применить сочетательное свойство сложения . Заметим, что 298 и 102 в сумме дают круглое число (400). Поэтому перенесём скобки:
(298+386)+102=298+(386+102)Но ещё удобнее сгруппировать 298 и 102. Для этого сначала применим переместительное свойство , чтобы поменять местами 386 и 102, а затем сочетательное :
298+386+102=298+102+386=(298+102)+386Вычисляем:
298+102=400 400+386=786Ответ: 786. Использованы: переместительное и сочетательное свойства сложения.
2) 489+(256+11)
Применим сочетательное свойство сложения , чтобы убрать скобки и сгруппировать 489 и 11, так как их сумма равна 500:
489+(256+11)=(489+11)+256Вычисляем:
489+11=500 500+256=756Ответ: 756. Использовано: сочетательное свойство сложения.
3) 258+475+42+125
Используем переместительное и сочетательное свойства . Сгруппируем числа так, чтобы суммы были круглыми: 258 с 42 (даёт 300) и 475 с 125 (даёт 600):
258+475+42+125=(258+42)+(475+125)Вычисляем:
258+42=300 475+125=600 300+600=900Ответ: 900. Использованы: переместительное и сочетательное свойства сложения.
Шаг 2. Решение пункта б) — умножение
Здесь мы будем использовать свойства умножения для получения удобных множителей (10,100,1000).
1) 19·2·5
Применим сочетательное свойство умножения . Умножим сначала 2 на 5, так как получится 10:
19·2·5=19·(2·5)=19·10Вычисляем:
19·10=190Ответ: 190. Использовано: сочетательное свойство умножения.
2) 8·2·25
Снова используем сочетательное свойство . Удобно умножить 2 на 25, так как получится 50, а затем 8 на 50 (или можно сгруппировать 8 и 25, но 2·25=50 проще для устного счета с 8):
8·2·25=8·(2·25)=8·50Вычисляем:
8·50=400Ответ: 400. Использовано: сочетательное свойство умножения.
3) 14·45
Это выражение нельзя упростить только переместительным или сочетательным свойствами без разложения чисел. Однако, если рассмотреть его в контексте свойств, можно представить 14 как 2·7 и применить сочетательное свойство , чтобы умножить 2 на 45:
14·45=(2·7)·45=7·(2·45)=7·90Вычисляем:
7·90=630Ответ: 630. Использовано: представительство числа суммой/произведением и сочетательное свойство умножения.
а)
а) 786 (переместительное и сочетательное свойства сложения)
б) 756 (сочетательное свойство сложения)
в) 900 (переместительное и сочетательное свойства сложения) б) 1) 190 (сочетательное свойство умножения) 2) 400 (сочетательное свойство умножения) 3) 630 (сочетательное свойство умножения)
В пункте б)3 задача 'удобного способа' решается через раскладывание одного из множителей на простые сомножители (14 = 2 * 7) и группировку двойки со вторым множителем (2 * 45 = 90), что является применением сочетательного свойства умножения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p33.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p33.6?
Краткий ответ: а) 1) 786 (переместительное и сочетательное свойства сложения) 2) 756 (сочетательное свойство сложения) 3) 900 (переместительное и сочетательное свойства сложения) б) 1) 190 (сочетательное свойство умножения) 2) 400 (сочетательное свойство умножения) 3) 630 (сочетательное свойство умножения).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Свойства пересечения множеств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.