ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p41.4: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Дмитрий Орлов, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Составь и реши взаимно обратные задачи по выражениям: (56:4)·5 и 70:(56:4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для составления взаимно обратных задач нужно проанализировать структуру выражений. В первом выражении (56:4)·5 сначала выполняется деление, а затем умножение результата на число. Во втором выражении 70:(56:4) делимое 70 делится на результат действия в скобках.
Шаг 1. Решение первого выражения и составление прямой задачи
Вычислим значение выражения (56:4)·5:
- 56:4=14
- 14·5=70
Прямая задача:
В мастерской за 4 дня изготовили 56 деталей поровну каждый день. Сколько всего деталей изготовят за 5 дней при той же производительности?
Решение:
1) 56:4=14 (дет.) — изготавливают за один день.
2) 14·5=70 (дет.) — изготовят за пять дней.
Ответ: 70 деталей.
Шаг 2. Решение второго выражения и составление обратной задачи
Вычислим значение выражения 70:(56:4):
- 56:4=14
- 70:14=5
Обратная задача:
В мастерской за 4 дня изготовили 56 деталей поровну каждый день. За сколько дней будет изготовлено 70 деталей при той же производительности?
Решение:
1) 56:4=14 (дет.) — производительность за один день.
2) 70:14=5 (дн.) — потребуется для изготовления 70 деталей.
Ответ: 5 дней.
Шаг 3. Проверка взаимосвязи задач
Задачи являются взаимно обратными, так как неизвестное одной задачи является известным данным другой:
- В первой задаче мы искали общее количество (70), зная дни (5).
- Во второй задаче мы искали количество дней (5), зная общее количество (70).
- Производительность (14 дет./день) вычисляется одинаково в обоих случаях: 56:4.
а) Прямая задача:
В мастерской за 4 дня изготовили 56 деталей поровну каждый день. Сколько всего деталей изготовят за 5 дней?
Решение: (56 : 4) * 5 = 70.
Ответ: 70 деталей.
б) Обратная задача:
В мастерской за 4 дня изготовили 56 деталей поровну каждый день. За сколько дней будет изготовлено 70 деталей?
Решение: 70 : (56 : 4) = 5.
Ответ: 5 дней.
Задачи построены на логике «производительность - время - работа». Первое выражение находит работу по времени, второе находит время по работе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p41.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p41.4?
Краткий ответ: а) Прямая задача: В мастерской за 4 дня изготовили 56 деталей поровну каждый день. Сколько всего деталей изготовят за 5 дней? Решение: (56 : 4) * 5 = 70. Ответ: 70 деталей. б) Обратная задача: В мастерской за 4 дня изготовили 56 деталей поровну каждый день. За сколько дней будет изготовлено 70 деталей? Решение: 70 : (56 : 4) = 5. Ответ: 5 дней.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.