ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p41.3: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Реши задачи, составляя выражения. Сравни их. Что ты замечаешь? Как называют такие задачи?
а) В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько вишни уместится в 15 таких ящиках?
б) В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько таких ящиков потребуется для того, чтобы разложить 75 кг вишни?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом уроке мы решаем задачи на приведение к единице. Сначала разберём каждую задачу отдельно, составив выражения по действиям, а затем сравним их структуру.
Шаг 1. Решение задачи а)
Условие: В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько вишни уместится в 15 таких ящиках?
План решения:
- Найдём массу вишни в одном ящике (приведём к единице).
- Вычислим общую массу для 15 ящиков.
Вычисление:
1) Масса в одном ящике: 20:4=5(кг)
2) Масса в 15 ящиках: 5·15=75(кг)
Ответ: 75 кг.
Шаг 2. Решение задачи б)
Условие: В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько таких ящиков потребуется для того, чтобы разложить 75 кг вишни?
План решения:
- Найдём массу вишни в одном ящике (это то же действие, что и в задаче а).
- Определим количество ящиков, необходимых для 75 кг.
Вычисление:
1) Масса в одном ящике: 20:4=5(кг)
2) Количество ящиков: 75:5=15(шт.)
Ответ: 15 ящиков.
Шаг 3. Сравнение и вывод
Сравним полученные выражения:
- Задача а): (20:4)·15=75
- Задача б): 75:(20:4)=15
Что замечаем?
Обе задачи начинаются с одного и того же действия — нахождения значения одной величины (20:4=5). Однако далее они развиваются по-разному: в первой задаче это значение умножается на новое количество единиц, а во второй — общее новое значение делится на найденную единичную величину.
Такие задачи называются задачами на приведение к единице . Они связаны между собой тем, что являются взаимно обратными или используют один и тот же промежуточный результат (значение одной части).
а) 75 кг
б) 15 ящиков
Задачи решены методом приведения к единице. Шаг 1 и Шаг 2 имеют общую первую операцию (деление), но разные вторые операции (умножение и деление соответственно). Это демонстрирует связь задач через единичную величину.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p41.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p41.3?
Краткий ответ: а) 75 кг б) 15 ящиков.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.