ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p41.2: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны множества A={3;6;9;12} и B={2;4;6}. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств A и B. Построй диаграмму этих множеств и отметь на ней их элементы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти два результата: пересечение множеств A и B (элементы, которые есть в обоих множествах одновременно) и объединение множеств A и B (все элементы из обоих множеств без повторов). Также мы построим диаграмму Эйлера для наглядности.
Шаг 1. Нахождение пересечения множеств
Пересечение множеств обозначается символом bigcap. Чтобы его найти, посмотрим на элементы множества A=
[3;6;9;12
] и множества B=
[2;4;6
].
- Число 3 есть только в A.
- Число 6 есть и в A, и в B.
- Число 9 есть только в A.
- Число 12 есть только в A.
- Числа 2 и 4 есть только в B.
Единственный общий элемент — это число 6. Следовательно, пересечение множеств:
A∩B=6
Шаг 2. Нахождение объединения множеств
Объединение множеств обозначается символом bigcup. В него входят все уникальные элементы из обоих множеств. Выпишем их по порядку возрастания:
- Из множества B: 2,4.
- Из множества A: 3,6,9,12 (число 6 уже учтено как общее, но в объединении оно пишется один раз).
Составим итоговое множество:
A∪B=2;3;4;6;9;12
Шаг 3. Построение диаграммы множеств
Диаграмма Эйлера состоит из двух пересекающихся кругов. Левый круг соответствует множеству A, правый — множеству B. Область пересечения (в середине) содержит общие элементы, а области вне пересечения содержат уникальные элементы каждого множества.
Расположение элементов на диаграмме:
| Область диаграммы | Элементы |
|---|---|
| Только A (левая часть) | 3,9,12 |
| Пересечение A∩B (центр) | 6 |
| Только B (правая часть) | 2,4 |
Пересечение: A∩B=
6
Объединение: A∪B=
2;3;4;6;9;12
В условии требуется записать пересечение и объединение, а также построить диаграмму. Диаграмма описана текстом и таблицей распределения элементов по зонам, так как графический вывод ограничен тегами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p41.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p41.2?
Краткий ответ: Пересечение: A B = \\6\\ Объединение: A B = \\2; 3; 4; 6; 9; 12\\.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.