ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p41.1: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Нарисуй диаграмму в тетради и раскрась указанное множество
а) K∪T
б) E∩F
в) (C∪D)∩M.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании требуется изобразить множества с помощью диаграмм Эйлера и закрасить области, соответствующие заданным операциям. Поскольку конкретные рисунки множеств K,T,E,F,C,D,M в условии не приведены (обычно они даны на странице учебника), мы опишем общий алгоритм действий для каждого пункта.
Шаг 1. Пункт а) K∪T
Знак ∪ означает объединение множеств. В объединение входят все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств: либо только K, либо только T, либо одновременно обоим (K∩T).
Как раскрашивать:
- Если круги K и T пересекаются, нужно закрасить всю область внутри круга K и всю область внутри круга T. Общая часть пересечения также закрашивается.
- Если круги K и T не пересекаются (отдельны), то закрашиваются оба круга целиком.
- Если один круг лежит внутри другого, например T⊂K, то закрашивается весь большой круг K.
Шаг 2. Пункт б) E∩F
Знак ∩ означает пересечение множеств. В пересечение входят только те элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам E и F.
Как раскрашивать:
- Найдите общую часть двух кругов E и F (там, где они накладываются друг на друга).
- Закрасьте только эту «линзу» или общий сегмент.
- Части кругов, которые не пересекаются, остаются белыми.
- Если круги E и F не имеют общих точек (не пересекаются), то множество E∩F пусто, и закрашивать ничего не нужно.
Шаг 3. Пункт в) (C∪D)∩M
Здесь две операции. Сначала выполняется действие в скобках: C∪D (объединение). Затем результат этого объединения пересекается с множеством M.
Алгоритм действий:
- Мысленно (или карандашом) определите область, которая является объединением C и D. Это вся территория внутри круга C плюс вся территория внутри круга D.
- Теперь найдите пересечение этой большой области с кругом M. То есть ищите участки, которые лежат внутри круга M И при этом находятся внутри круга C или внутри круга D.
- Закрасьте только эти найденные общие части.
Проще говоря: закрашиваем всё, что находится внутри M и одновременно попадает в C или в D.
а) Закрашивается вся область внутри круга K и вся область внутри круга T (включая их пересечение).
б) Закрашивается только общая часть (пересечение) кругов E и F. в) Закрашивается часть круга M, которая совпадает с объединением кругов C и D.
Так как в текстовом условии отсутствуют сами диаграммы (рисунки с расположением кругов), решение дано в виде общего описания правил работы с операторами объединения и пересечения для произвольного расположения множеств.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p41.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p41.1?
Краткий ответ: а) Закрашивается вся область внутри круга K и вся область внутри круга T (включая их пересечение). б) Закрашивается только общая часть (пересечение) кругов E и F. в) Закрашивается часть круга M, которая совпадает с объединением кругов C и D.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 14. Объединение множеств. Знак $\bigcup$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.