ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p47.10: Урок 17. Свойства объединения множеств
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
а) С помощью числового луча составь множество двузначных чисел, кратных 15.
б) Выполни деление с остатком: 34:15, 47:15, 76:15, 98:15.
в) Выучи двузначные числа, кратные 15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
Шаг 1. Анализ условия и план решения
Нам нужно найти все двузначные числа, которые делятся на 15 без остатка. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Чтобы выполнить пункт а), мы можем использовать числовой луч или просто последовательно прибавлять 15, начиная с первого кратного числа, которое больше или равно 10. Пункт б) требует проверить деление конкретных чисел (34,47,76,98) на 15 с остатком. Пункт в) является практическим заданием на запоминание полученного множества.
Шаг 2. Выполнение пункта а): множество двузначных чисел, кратных 15
Начнём поиск с наименьшего натурального числа, кратного 15. Это само число 15, так как 15·1=15. Оно является двузначным.
Далее будем находить следующие кратные числа, прибавляя к предыдущему результату по 15:
- 15+15=30 (двузначное)
- 30+15=45 (двузначное)
- 45+15=60 (двузначное)
- 60+15=75 (двузначное)
- 75+15=90 (двузначное)
- 90+15=105 (трёхзначное, не подходит)
Таким образом, множество двузначных чисел, кратных 15: {15;30;45;60;75;90} .
Шаг 3. Выполнение пункта б): деление с остатком
Выполним деление каждого указанного числа на 15. Для этого подберём ближайшее меньшее кратное число из нашего множества.
| Пример | Подбор частного | Остаток | Запись ответа |
|---|---|---|---|
| 34:15 | Ближайшее меньшее кратное — 30. 30:15=2. | 34-30=4 | 34:15=2 (ост. 4) |
| 47:15 | Ближайшее меньшее кратное — 45. 45:15=3. | 47-45=2 | 47:15=3 (ост. 2) |
| 76:15 | Ближайшее меньшее кратное — 75. 75:15=5. | 76-75=1 | 76:15=5 (ост. 1) |
| 98:15 | Ближайшее меньшее кратное — 90. 90:15=6. | 98-90=8 | 98:15=6 (ост. 8) |
Проверка: Остаток всегда должен быть меньше делителя (15). Во всех случаях 4<15, 2<15, 1<15, 8<15. Условие выполнено верно.
Шаг 4. Выполнение пункта в) и итоговый вывод
В пункте в) требуется выучить найденные числа. Мы установили, что двузначные числа, кратные 15, это: 15,30,45,60,75,90. Эти числа образуют арифметическую прогрессию с шагом 15.
Итак, мы составили множество, выполнили проверки делением с остатком и определили список для заучивания.
а) {15;30;45;60;75;90}
б) 34:15=2 (ост. 4); 47:15=3 (ост. 2); 76:15=5 (ост. 1); 98:15=6 (ост. 8)
в) 15,30,45,60,75,90
Для пункта а) использован метод последовательного сложения, так как он проще для восприятия третьеклассником, чем построение точного числового луча в тексте. В пункте б) акцент сделан на подборе ближайшего меньшего кратного числа, что связывает два задания между собой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p47.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p47.10?
Краткий ответ: а) \15; 30; 45; 60; 75; 90\ б) 34 : 15 = 2 (ост. 4); 47 : 15 = 3 (ост. 2); 76 : 15 = 5 (ост. 1); 98 : 15 = 6 (ост. 8) в) 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 17. Свойства объединения множеств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.