ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p83.1: Урок 29. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Вычисли удобным способом: 23+24+25+26+27 и (36+25)+75+(64+100). Какие свойства сложения помогли упростить вычисления? Можно ли распространить их на многозначные числа? Почему?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно не просто посчитать суммы, а найти способ сделать это быстрее и проще. Мы будем использовать свойства сложения: переместительное (можно менять местами слагаемые) и сочетательное (можно группировать числа в удобные пары).
Шаг 1. Вычисление первой суммы удобным способом
Рассмотрим выражение 23+24+25+26+27. Заметим, что числа идут подряд. Удобно сгруппировать крайние числа, так как их сумма дает «круглое» число или число, близкое к нему.
- Сложим первое и последнее: 23+27=50.
- Сложим второе и предпоследнее: 24+26=50.
- Осталось среднее число: 25.
Теперь сложим полученные результаты:
50+50+25=125Ответ: 125.
Шаг 2. Вычисление второй суммы удобным способом
Рассмотрим выражение (36+25)+75+(64+100). Здесь уже есть скобки, но мы можем убрать их и перегруппировать слагаемые по-новому, используя переместительное и сочетательное законы.
Ищем пары чисел, которые в сумме дают круглые десятки или сотни:
- 36 хорошо сочетается с 64, так как 36+64=100.
- 25 хорошо сочетается с 75, так как 25+75=100.
- Число 100 остается отдельно.
Перепишем выражение с новой группировкой:
(36+64)+(25+75)+100Вычисляем каждую группу:
100+100+100=300Ответ: 300.
Шаг 3. Анализ свойств и распространение на многозначные числа
Какие свойства помогли?
- Переместительное свойство сложения : от перестановки слагаемых сумма не меняется (a+b=b+a). Это позволило нам поменять местами числа во второй задаче, чтобы поставить рядом 36 и 64.
- Сочетательное свойство сложения : можно складывать числа группами (a+(b+c)=(a+b)+c). Это позволило нам объединять удобные пары в скобки.
Можно ли распространить эти свойства на многозначные числа?
Да, безусловно. Эти свойства являются фундаментальными законами арифметики и верны для любых натуральных чисел, независимо от количества цифр в них. Например, если у нас есть числа 1234 и 8766, то 1234+8766=10000. Мы можем применить те же правила: найти пару, дающую круглый результат, и сложить остальные части. Логика поиска «удобных пар» (дополняющих до десятков, сотен, тысяч) работает одинаково и для двузначных, и для пятизначных чисел.
а) 125
б) 300
в) Помогли переместительное и сочетательное свойства. Да, можно, так как эти законы действуют для любых натуральных чисел.
В решении подробно показана логика группировки слагаемых для получения круглых чисел. Ответы сверены с самостоятельным вычислением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p83.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p83.1?
Краткий ответ: а) 125 б) 300 в) Помогли переместительное и сочетательное свойства. Да, можно, так как эти законы действуют для любых натуральных чисел.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 29. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.