3 класс Способы задания множеств

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p9.9: Способы задания множеств

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← p8.8 p9.10 →

Условие

Вычисли устно и назови правила действий с числами: 6+9, 20+8, 17+8, 39+57, 9+6, 8+20, 8+17, 57+39, 15-6, 28-20, 25-17, 96-39, 15-9, 28-8, 25-8, 96-57.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение

В этом задании мы потренируемся в устном счёте и вспомним важные свойства арифметических действий. Обратите внимание на пары примеров: они составлены так, чтобы показать переместительное свойство сложения и связь между суммой и разностью.

Шаг 1. Вычисление сумм и проверка переместительного свойства

Сначала решим примеры на сложение. Переместительное свойство сложения гласит: от перестановки слагаемых сумма не меняется (a+b=b+a).

6+9=15. Проверка обратного примера: 9+6=15. Суммы равны.
20+8=28. Это простое сложение десятков и единиц. Обратный пример: 8+20=28.
17+8. Удобно округлить первое число до ближайшего десятка: 17+3=20, осталось прибавить 5 (так как 8-3=5). Итого: 20+5=25.
Проверка по обратному примеру: 8+17. Аналогично: 8+2=10, осталось 15 (17-2). Итого: 10+15=25. Результат совпадает.
39+57. Округлим 39 до 40: 40+57=97, затем вычтем лишнюю единицу: 97-1=96.
Проверка по обратному примеру: 57+39. Округлим 39 до 40: 57+40=97, вычтем 1: 96. Результат верен.

Шаг 2. Вычисление разностей и связь со сложением

Теперь выполним вычитание. Важно помнить правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, получится другое слагаемое. Мы можем использовать результаты из Шага 1 для проверки.

15-6. Так как 6+9=15, то 15-6=9.
Проверка: 15-9=6 (второй пример на вычитание в этой паре).
28-20. Из числа 28 убираем 2 десятка, остаётся 8 единицы. Ответ: 8.
Проверка: 28-8=20.
25-17. Можно вычитать частями: сначала убрать 5 единиц (25-5=20), потом ещё 12 (17-5=12). 20-12=8.
Или через дополнение: сколько нужно добавить к 17, чтобы получить 25? 17+3=20, 20+5=25. Всего добавили 3+5=8. Ответ: 8.
Проверка вторым способом: 25-8. 25-5=20, 20-3=17. Ответ: 17. Видим, что разности связаны с исходными слагаемыми.
96-39. Воспользуемся результатом сложения 39+57=96. Значит, 96-39=57.
Проверка: 96-57. По тому же правилу должно получиться 39. Вычислим самостоятельно: 96-50=46, 46-7=39. Всё верно.

Шаг 3. Называем использованные правила

В ходе решения мы применили следующие математические правила:

Переместительное свойство сложения: a+b=b+a. Оно позволяет менять местами слагаемые без изменения результата (например, 6+9 и 9+6).
Связь между компонентами сложения и вычитания: Если a+b=c, то c-a=b и c-b=a. Это правило помогает быстро находить разность, зная сумму и одно из слагаемых (например, зная, что 39+57=96, легко найти 96-39).
Приёмы устного вычисления: округление до ближайшего десятка или вычитание/сложение по частям для удобства счёта.

Ответ

а) 6+9=15

б) 20+8=28

в) 17+8=25

г) 39+57=96

д) 9+6=15

е) 8+20=28

ж) 8+17=25

з) 57+39=96

и) 15-6=9

к) 28-20=8

л) 25-17=8

м) 96-39=57

н) 15-9=6

о) 28-8=20

п) 25-8=17

р) 96-57=39

Задание направлено на закрепление навыков устного счета и понимание взаимосвязи операций. В решении подробно расписаны приемы округления и использования свойств арифметики для самопроверки.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p9.9 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p9.9?

Краткий ответ: а) 6 + 9 = 15 б) 20 + 8 = 28 в) 17 + 8 = 25 г) 39 + 57 = 96 д) 9 + 6 = 15 е) 8 + 20 = 28 ж) 8 + 17 = 25 з) 57 + 39 = 96 и) 15 - 6 = 9 к) 28 - 20 = 8 л) 25 - 17 = 8 м) 96 - 39 = 57 н) 15 - 9 = 6 о) 28 - 8 = 20 п) 25 - 8 = 17 р) 96 - 57 = 39.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Способы задания множеств.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.