3 класс Повторение

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 34: Повторение

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 33 35 →

Условие

Составь программу действий. Что ты замечаешь? Выражения: (a+b)·c-d:(k+m)·n и (a+b·c)-(d:k+m)·n.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение

Шаг 1. Составление программы действий для первого выражения

Рассмотрим первое выражение: (a+b)·c-d:(k+m)·n.

Вспомним правила порядка выполнения действий:

Действия в скобках выполняются первыми;
Затем выполняются умножение и деление слева направо;
В конце выполняются сложение и вычитание слева направо.

Проанализируем структуру выражения по частям:

В первой части есть скобки (a+b) — это сложение .
Во второй части есть скобки (k+m) — это тоже сложение .
После раскрытия скобок мы имеем произведение результата первой скобки на c: (a+b)·c. Это умножение .
Также у нас есть деление числа d на результат второй скобки: d:(k+m). Это деление .
Результат деления нужно умножить на n: (d:(k+m))·n. Это второе умножение .
Наконец, из результата первого умножения нужно вычесть результат второго умножения. Это вычитание .

Итак, программа действий для первого выражения:

l1) a+b

2) k+m

3) (a+b)·c

4) d:(k+m)

5) [d:(k+m)]·n

6) [(a+b)·c]-[[d:(k+m)]·n]

Шаг 2. Составление программы действий для второго выражения

Рассмотрим второе выражение: (a+b·c)-(d:k+m)·n.

Здесь порядок действий немного отличается из-за расположения скобок и операций внутри них.

В первых скобках (a+b·c) сначала выполняется умножение b·c, так как оно приоритетнее сложения. Затем к результату прибавляется a. То есть внутри скобок два действия: умножение , затем сложение .
Во вторых скобках (d:k+m) сначала выполняется деление d:k, так как оно приоритетнее сложения. Затем к результату прибавляется m. То есть внутри скобок два действия: деление , затем сложение .
После того как обе пары скобок раскрыты, результат вторых скобок нужно умножить на n. Это умножение .
Наконец, из значения первых скобок нужно вычесть полученное произведение. Это вычитание .

Итак, программа действий для второго выражения:

l1) b·c

2) a+(b·c)

3) d:k

4) (d:k)+m

5) [(d:k)+m]·n

6) [a+(b·c)]-[[(d:k)+m]·n]

Шаг 3. Сравнение и выводы

Сравним полученные программы действий.

Выражение	Количество действий	Особенности структуры
(a+b)·c-d:(k+m)·n	6	Скобки содержат только одно действие (сложение). Умножение и деление применяются к результатам скобок или числам напрямую.
(a+b·c)-(d:k+m)·n	6	Скобки содержат два действия (смешанные операции). Порядок внутри скобок определяется приоритетом умножения/деления над сложением.

Что замечаем?

Оба выражения состоят из одних и тех же букв (a,b,c,d,k,m,n) и одних и тех же знаков действий (+,-,·,:,()).
Количество шагов в программах действий одинаково (по 6 шагов).
Однако порядок выполнения действий различается из-за разного расположения скобок и операций внутри них.
Изменение расстановки скобок меняет смысл выражения и последовательность вычислений, даже если набор символов тот же.

Ответ

Программа 1

а) a+b

б) k+m

в) (a+b)·c

г) d:(k+m)

д) [d:(k+m)]·n

е) Вычитание результатов п.3 и п.5. Программа 2: 1) b·c 2) a+(b·c) 3) d:k 4) (d:k)+m 5) [(d:k)+m]·n 6) Вычитание результатов п.2 и п.5. Замечание: Выражения состоят из одних и тех же элементов, но из-за разной расстановки скобок порядок действий меняется.

Задача направлена на отработку навыков составления алгоритма вычисления выражений со скобками. Важно подчеркнуть разницу между случаями, когда в скобках одно действие, и когда их несколько (где работает приоритет умножения/деления).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 34 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 34?

Краткий ответ: Программа 1: 1) a+b 2) k+m 3) (a+b)· c 4) d:(k+m) 5) [d:(k+m)]· n 6) Вычитание результатов п.3 и п.5. Программа 2: 1) b· c 2) a+(b· c) 3) d:k 4) (d:k)+m 5) [(d:k)+m]· n 6) Вычитание результатов п.2 и п.5. Замечание: Выражения состоят из одних и тех же элементов, но из-за разной расстановки скобок порядок действий меняется.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.