ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 163: Письменное умножение на двузначное число

План решения:

• Найдём расстояние, которое пролетел первый самолёт за 10 минут.
• Вычислим расстояние, которое пролетел второй самолёт (общее расстояние минус путь первого).
• Определим скорость второго самолёта, разделив его путь на время.
• Проанализируем возможность составления обратных задач и решим одну из них.

Вычисления:

1. Путь первого самолёта: 15·10=150 (км).
2. Путь второго самолёта: 270-150=120 (км).
3. Скорость второго самолёта: 120:10=12 (км/мин).

Обратные задачи:

Можно составить три обратные задачи:

• По скорости второго самолёта найти расстояние между ними через 10 мин.
• По скоростям обоих самолётов найти время, через которое расстояние станет 270 км.
• По скорости второго самолёта и общему расстоянию найти время полёта (если бы оно было неизвестно, но в условии дано время, поэтому классическая обратная задача — это поиск неизвестного компонента). Более строго: обычно обратными называют задачи, где искомое становится данным. Здесь можно составить задачу на нахождение общего расстояния по известным скоростям и времени, или задачу на нахождение времени по известным скоростям и расстоянию.

Решение одной обратной задачи:

Задача: Два самолёта вылетели с аэродрома в противоположных направлениях. Первый летит со скоростью 15 км/мин, второй — со скоростью 12 км/мин. Какое расстояние будет между ними через 10 минут?

1. Скорость удаления: 15+12=27 (км/мин).
2. Расстояние через 10 мин: 27·10=270 (км).

Проверка:

Если второй самолёт летит со скоростью 12 км/мин, то за 10 мин он пролетит 12·10=120 км. Первый пролетит 15·10=150 км. Суммарное расстояние: 120+150=270 км. Ответ верен.