ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 330: Письменное деление на трёхзначное число

Для решения этой задачи нужно использовать метод последовательных переливаний. У нас есть ёмкости объёмом 10 л и 3 л. Наша цель — получить ровно 5 л воды в десятилитровом ведре.

Рассмотрим пошаговый алгоритм действий:

1. Наполним трёхлитровую банку водой до краёв из крана (или источника).
2. Выльем всю воду из банки в пустое десятилитровое ведро. В ведре теперь 3 л.
3. Снова наполним трёхлитровую банку водой.
4. Выльем эту воду в ведро. Теперь в ведре 3+3=6 л воды.
5. В третий раз наполним трёхлитровую банку водой.
6. Начнём выливать воду из банки в ведро, пока ведро не наполнится до отметки 10 л. Поскольку в ведре уже было 6 л, нам нужно долить ещё 4 л, чтобы заполнить его полностью? Нет, подождите. Ведро на 10 л. В нём 6 л. Чтобы заполнить до верха (10 л), нужно долить 4 л. Но у нас банка всего на 3 л. Значит, мы можем вылить только 3 л из банки в ведро. Тогда в ведре станет 6+3=9 л, а в банке останется 0 л. Это не приводит к нужному результату напрямую за один шаг.

Давайте попробуем другой путь, более эффективный для получения 5 л:

1. Наполним десятилитровое ведро водой до краёв (10 л).
2. Из полного ведра наполним трёхлитровую банку (3 л). В ведре остаётся 10-3=7 л.
3. Выльем воду из банки обратно в источник или раковину (обнулим банку).
4. Снова из ведра наполним трёхлитровую банку (3 л). В ведре остаётся 7-3=4 л.
5. Выльем воду из банки.
6. Теперь в ведре 4 л. Нам нужно получить 5 л. Этот путь тоже не совсем прямой.

Вернёмся к первому варианту, но исправим логику. Нам нужно получить 5 л. Заметим, что 5=2×3-1 или 5=10-5. Попробуем измерять через банку.

Правильная последовательность действий:

1. Наполните трёхлитровую банку водой.
2. Перелейте воду из банки в пустое десятилитровое ведро. В ведре: 3 л.
3. Снова наполните трёхлитровую банку водой.
4. Перелейте воду из банки в ведро. В ведре: 3+3=6 л.
5. Снова наполните трёхлитровую банку водой.
6. Аккуратно доливайте воду из банки в ведро, пока ведро не заполнится до краёв (10 л). Так как в ведре было 6 л, то вместимость оставшегося места составляет 10-6=4 л. Но банка вмещает только 3 л. Значит, мы выльем все 3 л из банки в ведро. В ведре станет 6+3=9 л. В банке 0 л. Это тупик для прямого заполнения до 10.

Попробуем начать с полного ведра:

1. Наполните десятилитровое ведро водой (10 л).
2. Отлейте из ведра воду в трёхлитровую банку до её заполнения (3 л). В ведре осталось 10-3=7 л.
3. Вылейте воду из банки.
4. Отлейте из ведра ещё одну порцию в банку (3 л). В ведре осталось 7-3=4 л.
5. Вылейте воду из банки.
6. Отлейте из ведра третью порцию в банку (3 л). В ведре осталось 4-3=1 л.
7. Вылейте воду из банки.
8. Перелейте оставшиеся 1 л из ведра в банку. В банке сейчас 1 л, в ведре 0 л.
9. Наполните ведро водой заново (10 л).
10. Долейте воду из ведра в банку, чтобы заполнить её до краёв (3 л). В банке было 1 л, значит, нужно долить 2 л. Выливаем 2 л из ведра в банку.
11. В ведре остаётся 10-2=8 л. Не подходит.

Есть более простое решение, если внимательно посмотреть на числа. Нам нужно 5 л. 5 л можно получить, если от 10 л отнять 5 л, или сложить части. Давайте попробуем вариант с двумя полными банками и одним неполным?

Нет, стандартное решение для таких задач часто требует нескольких циклов. Попробуем так:

1. Наполните ведро (10 л).
2. Наполните банку из ведра (3 л). В ведре 7 л.
3. Вылейте банку.
4. Наполните банку из ведра (3 л). В ведре 4 л.
5. Вылейте банку.
6. Наполните банку из ведра (3 л). В ведре 1 л.
7. Вылейте банку.
8. Перелейте 1 л из ведра в банку. В банке 1 л, ведро пусто.
9. Наполните ведро (10 л).
10. Долите воду из ведра в банку до полного заполнения (3 л). В банке было 1 л, добавили 2 л. В ведре осталось 10-2=8 л.
11. Вылейте банку.
12. Долите воду из ведра в банку (3 л). В ведре осталось 8-3=5 л.

Проверка:

• Шаг 1-7: Получаем 1 л в банке.
• Шаг 8-9: Из 10 л вычитаем 2 л (чтобы добить банку до 3 л при наличии 1 л внутри). Остаётся 8 л в ведре.
• Шаг 10-11: Выливаем банку (3 л) и снова набираем 3 л из ведра. 8-3=5 л.

Таким образом, в десятилитровом ведре оказывается ровно 5 л воды.