4 класс Перестановка и группировка множителей

ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 72: Перестановка и группировка множителей

Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 71 73 →

Условие

Проверь утверждение: верно ли, что число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Выпишем все однозначные числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Проверим делимость числа 7thinspace560 на каждое из этих чисел по признакам делимости или выполнением деления.
Сделаем общий вывод о верности утверждения.

Ход вычислений и проверка признаков:

Делимость на 1: Любое натуральное число делится на 1. Верно.
Делимость на 2: Число оканчивается на цифру 0, которая является чётной. Значит, 7thinspace560:2=3thinspace780. Делится без остатка.
Делимость на 3: Сумма цифр числа равна 7+5+6+0=18. Так как 18 делится на 3, то и всё число делится на 3. Проверим: 7thinspace560:3=2thinspace520. Делится без остатка.
Делимость на 4: Последние две цифры образуют число 60. Так как 60:4=15, то число делится на 4. Проверим: 7thinspace560:4=1thinspace890. Делится без остатка.
Делимость на 5: Число оканчивается на цифру 0. Значит, оно делится на 5. Проверим: 7thinspace560:5=1thinspace512. Делится без остатка.
Делимость на 6: Число должно делиться одновременно на 2 и на 3. Мы уже установили, что оба условия выполняются. Проверим: 7thinspace560:6=1thinspace260. Делится без остатка.
Делимость на 7: Выполним прямое деление: 7thinspace560:7=1thinspace080. Остаток равен 0. Делится без остатка.
Делимость на 8: Последние три цифры образуют число 560. Проверим делимость 560 на 8: 560:8=70. Так как эта часть делится, то и всё число делится на 8. Проверим: 7thinspace560:8=945. Делится без остатка.
Делимость на 9: Сумма цифр числа равна 18. Так как 18 делится на 9, то и всё число делится на 9. Проверим: 7thinspace560:9=840. Делится без остатка.

Вывод:

Мы проверили делимость числа 7thinspace560 на все однозначные числа от 1 до 9. Во всех случаях остаток равен нулю. Следовательно, утверждение верно.

Ответ

Утверждение верно.

Число 7560 является общим кратным для всех однозначных чисел (НОК(1..9) = 2520, а 7560 кратно 2520). Решение построено на последовательной проверке каждого делителя.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 72 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 72?

Краткий ответ: Утверждение верно.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Перестановка и группировка множителей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.