ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 1.171: Сравнение натуральных чисел

Для решения этой задачи вспомним свойства координатной прямой. Натуральные числа — это числа 1,2,3,…, которые мы используем для счета. На координатной прямой они расположены слева направо в порядке возрастания.

Пункт а)

Нам нужно найти все натуральные числа, которые меньше 7. Это означает, что число должно стоять на прямой левее точки 7.

• Проверяем числа по порядку: 1<7, 2<7, 3<7, 4<7, 5<7, 6<7.
• Число 7 не подходит, так как оно равно 7, а не меньше его.
• Числа 8,9 и больше также не подходят, так как они находятся правее 7.

Таким образом, подходящие числа: 1,2,3,4,5,6.

Пункт б)

Здесь условие двойное: число должно быть меньше 15 и одновременно больше 9. На координатной прямой это участок между точками 9 и 15, но сами границы не включаются (так как неравенства строгие).

• Начинаем с числа сразу после 9: это 10. Проверим: 10>9 и 10<15. Подходит.
• Следующее число 11: 11>9 и 11<15. Подходит.
• Продолжаем до числа перед 15: 12,13,14.
• Число 9 не подходит (не больше 9), число 15 не подходит (не меньше 15).

Подходящие числа: 10,11,12,13,14.

Проверка:

Давайте убедимся в правильности, используя запись неравенств.

а) x<7,x∈N⇒x∈{1;2;3;4;5;6}.

б) 9<x<15,x∈N⇒x∈{10;11;12;13;14}.

Решение верно.