Задание 1.2: Представление числовой информации в таблицах

а) Заполнение таблицы и подсчёт учеников:
Для начала подсчитаем, сколько учеников прочитали 7 и 8 книг, а также общее количество прочитанных книг всеми ребятами. Предположим, что у нас есть список количества прочитанных книг каждым учеником. Нужно посчитать, сколько раз встречается число 7 и 8, а затем сложить все прочитанные книги.

Пусть количество учеников, прочитавших 7 книг, равно n7, а 8 книг — n8. Общее количество книг будет суммой произведений количества учеников на количество прочитанных книг.

Например, если 3 ученика прочитали 7 книг, а 4 ученика — 8 книг, то всего книг прочитано: 3×7 + 4×8 + ... (суммируем по всем ученикам). Ответы:
7 книг — n7 учеников;
8 книг — n8 учеников;
Всего книг — сумма всех прочитанных книг.

б) Выражение 4 м 2 дм и 1 м 30 см в дециметрах:
1 метр = 10 дециметров, 1 дециметр = 10 сантиметров.
4 м 2 дм = 4×10 дм + 2 дм = 40 дм + 2 дм = 42 дм.
1 м 30 см = 1×10 дм + (30 см ÷ 10) дм = 10 дм + 3 дм = 13 дм.

в) Определение дополнительного луча к AC на рисунке 1.24:
Луч называется дополнительным к другому, если вместе они образуют прямую линию (180°). Значит, луч, который вместе с AC образует прямую, и есть дополнительный к AC. Без рисунка точное имя луча назвать нельзя, поэтому ответ: луч, образующий с AC прямую.

г) Сумма чисел 527 и 195:
527 + 195 = 722.

д) Разность чисел 254 и 178:
254 - 178 = 76.

е) Деление чисел:
0 : 80 = 0 (ноль делить можно на любое число, кроме нуля).
12 : 6 = 2.
1400 : 70 = 20.
7000 : 2 = 3500.
9500 : 250 = 38.
12500 : 12500 = 1.
125125 : 1001 = 125 (проверка: 1001×125 = 125125).
400000 : 25 = 16000.
34362 : 138 ≈ 249 (приблизительно).

ж) Упрощение выражений:
а) a + 2a = 3a.
б) 25x - 19x = 6x.
в) 18b · 2 · 5 = 18b × 10 = 180b.
г) 5 · (3r - t) = 15r - 5t.
д) (21s + 79) · 3 = 63s + 237.

з) Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2?
Число, делящееся на 10, обязательно делится на 2, так как 10 = 2 × 5. Значит, такого числа нет.