Задание 1.3: Плоскость, прямая, луч, угол

Пункт а) Переводим 8563 м и 30600 м в километры и метры. 1 км = 1000 м.

8563 м = 8 км 563 м (делим 8563 на 1000: 8 км и остаток 563 м).
30600 м = 30 км 600 м (делим 30600 на 1000: 30 км и остаток 600 м).

Проверяем: 8 км = 8000 м + 563 м = 8563 м, 30 км = 30000 м + 600 м = 30600 м. Всё верно.

Пункт б) Определяем, какие точки принадлежат прямой MN, а какие не принадлежат прямой PO. Так как рисунок 1.24 отсутствует, данных недостаточно для ответа.

Пункт в) Вычисляем суммы:

1. 219 + (194 + 81) = 219 + 275 = 494
2. (134 + 285) + 115 = 419 + 115 = 534
3. (274 + 399) + 26 = 673 + 26 = 699

Проверяем: сложение выполнено правильно.

Пункт г) Вычисляем разности:

1. 114 - (87 - 14) = 114 - 73 = 41
2. 254 - (154 - 87) = 254 - 67 = 187
3. (404 + 47) - 17 = 451 - 17 = 434

Проверяем: скобки раскрыты верно, вычитание выполнено правильно.

Пункт д) Находим частное чисел 182 и 14:

182 ÷ 14 = 13

Проверяем: 14 × 13 = 182, ответ верный.

Пункт е) Вычисляем выражения, выбирая удобный способ:

1. 23 · 21 + 23 · 79 = 23 · (21 + 79) = 23 · 100 = 2300
2. 8 · (25 + 7) = 8 · 32 = 256
3. 74 · 238 - 38 · 74 = 74 · (238 - 38) = 74 · 200 = 14800
4. 208 · 1001 = 208 · (1000 + 1) = 208000 + 208 = 208208
5. 99 · 134 = (100 - 1) · 134 = 13400 - 134 = 13266

Проверяем: использованы свойства распределительного закона, вычисления верны.

Пункт ж) Рисунков больше 60, но меньше 80, их можно сложить в папки по 6 или по 8 рисунков. Значит, количество рисунков делится и на 6, и на 8.

Находим числа от 61 до 79, которые делятся на 6 и 8 одновременно. Наименьшее общее кратное 6 и 8 равно 24.

Числа между 61 и 79, кратные 24: 72 (24 × 3 = 72). Значит, на столе 72 рисунка.

Проверяем: 72 делится на 6 (72 ÷ 6 = 12) и на 8 (72 ÷ 8 = 9), и 72 находится между 60 и 80.