Задание 1.4: Представление числовой информации в таблицах

План решения: Сначала переведём все величины в одни единицы измерения, затем решим задачи по схемам, определим лучи, решим уравнения и вычислим выражение.

1. Перевод величин:

• 30 м 40 дм: 1 м = 10 дм, значит 30 м = 300 дм, итого 300 + 40 = 340 дм.
• 13 м 700 см: 1 м = 100 см, значит 13 м = 1300 см, итого 1300 + 700 = 2000 см.

2. Определение лучей, на которые делит прямую MO точка P: Точка P делит прямую MO на два луча: луч MP и луч PO.

3. Решение задач по схеме (рисунок 2.6):

1. а) Длины 23 м и 19 м. Сумма: 23 + 19 = 42 м.
2. б) Массы 2 т 400 кг и 900 кг. Переведём 2 т 400 кг в кг: 1 т = 1000 кг, значит 2 т = 2000 кг, итого 2000 + 400 = 2400 кг. Сумма: 2400 + 900 = 3300 кг = 3 т 300 кг.
3. в) Время 3 ч 45 мин и 2 ч 30 мин. Сложим часы и минуты отдельно: часы: 3 + 2 = 5 ч, минуты: 45 + 30 = 75 мин = 1 ч 15 мин. Итог: 5 ч + 1 ч 15 мин = 6 ч 15 мин.

4. Решение задач по схеме (рисунок 2.12):

1. а) Время 5 ч, часть 3 ч 20 мин. Найдём неизвестное: 5 ч - 3 ч 20 мин = 1 ч 40 мин.
2. б) Масса 1 ц 75 кг, часть 80 кг. 1 ц = 100 кг, значит 1 ц 75 кг = 175 кг. Найдём неизвестное: 175 кг - 80 кг = 95 кг.
3. в) Длина 1 км 320 м, часть 832 м. 1 км = 1000 м, значит 1 км 320 м = 1320 м. Найдём неизвестное: 1320 м - 832 м = 488 м.

5. Во сколько раз число 165 больше числа 15: 165 : 15 = 11 раз.

6. Решение уравнений:

1. а) 8x + 7x = 1515 → 15x = 1515 → x = 1515 : 15 = 101.
2. б) 8 · (2x - 6) = 128 → 2x - 6 = 128 : 8 = 16 → 2x = 16 + 6 = 22 → x = 22 : 2 = 11.

7. Вычисление выражения: (26·652 - 16·652) : 5 + 504·4 : 9.

Вынесем 652 за скобки: (26 - 16)·652 = 10·652 = 6520.

Делим на 5: 6520 : 5 = 1304.

Вычислим 504·4 = 2016.

Делим 2016 на 9: 2016 : 9 = 224.

Складываем: 1304 + 224 = 1528.

Ответы:

• 30 м 40 дм = 340 дм;
• 13 м 700 см = 2000 см;
• Точка P делит прямую MO на лучи MP и PO;
• а) сумма длин = 42 м;
• б) сумма масс = 3 т 300 кг;
• в) сумма времени = 6 ч 15 мин;
• а) неизвестное время = 1 ч 40 мин;
• б) неизвестная масса = 95 кг;
• в) неизвестная длина = 488 м;
• 165 больше 15 в 11 раз;
• а) x = 101;
• б) x = 11;
• Вычисленное выражение = 1528.