Задание 2.205: Уравнение
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Решите уравнения: а) (x + 27) - 12 = 42; б) 115 - (35 + y) = 39; в) (z - 37) - 64 = 16; г) (28 - t) + 35 = 53; д) 73 - (x + 26) = 19; е) 55 - (z - 45) = 62.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого уравнения нужно найти неизвестное число, используя свойства уравнений и операции сложения и вычитания. После нахождения значения переменной проверим правильность, подставив его обратно в уравнение.
Решение:
- а) (x + 27) - 12 = 42
Сначала упростим левую часть: (x + 27) - 12 = x + 15.
Тогда уравнение: x + 15 = 42.
Вычислим x: x = 42 - 15 = 27.
Проверка: (27 + 27) - 12 = 54 - 12 = 42 — верно. - б) 115 - (35 + y) = 39
Раскроем скобки: 115 - 35 - y = 39.
Вычислим: 80 - y = 39.
Найдем y: -y = 39 - 80 = -41, значит y = 41.
Проверка: 115 - (35 + 41) = 115 - 76 = 39 — верно. - в) (z - 37) - 64 = 16
Упростим левую часть: z - 37 - 64 = z - 101.
Тогда уравнение: z - 101 = 16.
Вычислим z: z = 16 + 101 = 117.
Проверка: (117 - 37) - 64 = 80 - 64 = 16 — верно. - г) (28 - t) + 35 = 53
Упростим левую часть: 28 - t + 35 = 63 - t.
Уравнение: 63 - t = 53.
Вычислим t: -t = 53 - 63 = -10, значит t = 10.
Проверка: (28 - 10) + 35 = 18 + 35 = 53 — верно. - д) 73 - (x + 26) = 19
Раскроем скобки: 73 - x - 26 = 19.
Вычислим: 47 - x = 19.
Найдем x: -x = 19 - 47 = -28, значит x = 28.
Проверка: 73 - (28 + 26) = 73 - 54 = 19 — верно. - е) 55 - (z - 45) = 62
Раскроем скобки: 55 - z + 45 = 62.
Упростим: 100 - z = 62.
Вычислим z: -z = 62 - 100 = -38, значит z = 38.
Проверка: 55 - (38 - 45) = 55 - (-7) = 55 + 7 = 62 — верно.
Итог: Все уравнения решены, ответы проверены и верны.
В каждом уравнении сначала упростили выражение, затем выразили неизвестное и вычислили его значение. После этого подставили найденное число обратно в уравнение для проверки правильности решения.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.205 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.