Задание 2.208: Уравнение
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Составить уравнения по условию: а) у Олега y минералов, у Насти на 10 больше, у Саши на 12 меньше, чем у Олега, при этом у Насти столько же минералов, сколько у Олега и Саши вместе; б) в первом наборе m карандашей, во втором на 12 больше, чем в первом, в третьем на 10 меньше, чем во втором, при этом во втором наборе столько же карандашей, сколько в первом и третьем вместе.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Сначала разберём условие. У Олега y минералов. У Насти на 10 больше, значит у неё y + 10 минералов. У Саши на 12 меньше, значит у него y - 12 минералов. По условию, у Насти столько же минералов, сколько у Олега и Саши вместе.
Запишем уравнение: Настя = Олег + Саша, то есть
y + 10 = y + (y - 12)
Упростим уравнение:
y + 10 = 2y - 12
Переносим y в правую часть, а числа в левую:
10 + 12 = 2y - y
22 = y
Проверим: у Олега 22 минерала, у Насти 22 + 10 = 32, у Саши 22 - 12 = 10. Сложим Олега и Сашу: 22 + 10 = 32, что равно количеству минералов у Насти. Значит уравнение составлено и решено правильно.
б) В первом наборе m карандашей. Во втором на 12 больше, значит m + 12. В третьем на 10 меньше, чем во втором, значит (m + 12) - 10 = m + 2. По условию, во втором наборе столько же карандашей, сколько в первом и третьем вместе.
Запишем уравнение:
m + 12 = m + (m + 2)
Упростим:
m + 12 = 2m + 2
Переносим m в правую часть, числа в левую:
12 - 2 = 2m - m
10 = m
Проверим: в первом наборе 10 карандашей, во втором 10 + 12 = 22, в третьем 22 - 10 = 12. Сложим первый и третий наборы: 10 + 12 = 22, что равно количеству карандашей во втором наборе. Значит уравнение составлено и решено верно.
В каждом пункте сначала обозначили количество предметов у каждого персонажа или в каждом наборе, затем составили уравнение по условию равенства сумм, после чего решили уравнение и проверили правильность решения.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.208 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.