Задание 2.206: Уравнение
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Решите четыре задачи с помощью уравнений: а) число плюс 33 и 28 равно 152; б) число минус 13 и 17 равно 75; в) в бочке было неизвестное количество воды, после добавления 96 л и использования 108 л осталось 50 л; г) из 600 кг овощей и фруктов продали 160 кг во второй день, осталось 200 кг, нужно найти, сколько продали в первый день.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Сначала составим уравнение. Пусть искомое число — x. По условию, к числу прибавили 33, затем 28, и получили 152. Значит, уравнение будет: x + 33 + 28 = 152.
Вычислим сумму 33 и 28: 33 + 28 = 61. Тогда уравнение упрощается до x + 61 = 152. Чтобы найти x, нужно от 152 отнять 61: x = 152 - 61 = 91.
Проверим: 91 + 33 + 28 = 91 + 61 = 152. Всё верно.
Пункт б)
Пусть искомое число — y. От него вычли 13, затем 17, и получили 75. Запишем уравнение: y - 13 - 17 = 75.
Сложим вычитаемые числа: 13 + 17 = 30. Тогда уравнение: y - 30 = 75. Чтобы найти y, прибавим 30 к 75: y = 75 + 30 = 105.
Проверка: 105 - 13 - 17 = 105 - 30 = 75. Всё правильно.
Пункт в)
Пусть в бочке было z литров воды. Сначала добавили 96 л, стало z + 96. Потом использовали 108 л, осталось 50 л. Значит, после использования воды осталось: z + 96 - 108 = 50.
Упростим уравнение: z - 12 = 50 (так как 96 - 108 = -12). Чтобы найти z, прибавим 12 к 50: z = 50 + 12 = 62.
Проверим: 62 + 96 = 158, 158 - 108 = 50. Всё верно.
Пункт г)
В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Во второй день продали 160 кг, после чего осталось 200 кг. Пусть в первый день продали w кг. Тогда количество проданных за два дня: w + 160. Остаток после продажи равен 200 кг, значит:
600 - (w + 160) = 200.
Раскроем скобки: 600 - w - 160 = 200, упростим: 440 - w = 200. Чтобы найти w, перенесём 440 на правую сторону: -w = 200 - 440 = -240, значит w = 240.
Проверим: 240 + 160 = 400 продано всего, 600 - 400 = 200 осталось. Всё правильно.
В каждой задаче составлено уравнение по условию, затем решено простым переносом слагаемых и вычитанием или сложением. Проверка подтверждает правильность решений.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.206 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.