5 класс Уравнение

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.206: Уравнение

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.205 2.207 →

Условие

Решите задачи с помощью уравнений

а) Найдите число, если к нему прибавить 33, затем прибавить 28, и получить 152

б) Найдите число, если от него вычесть 13, а из результата вычесть 17, и получить 75

в) Определите, сколько литров воды было в бочке, если сначала добавили 96 л, потом использовали 108 л, и осталось 50 л

г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов, из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг. Сколько продали в первый день?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В каждой задаче мы обозначим неизвестное число буквой x, составим уравнение согласно тексту условия и решим его, выполняя обратные действия или упрощая выражения.

а) Найдите число, если к нему прибавить 33, затем прибавить 28, и получить 152

Пусть искомое число равно x. По условию к нему сначала прибавили 33, а потом ещё 28. Сумма этих чисел равна 152.

x+33+28=152

Сложим известные числа в левой части: 33+28=61.

x+61=152

Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

x=152-61 x=91

Проверка: 91+33=124, 124+28=152. Верно.

б) Найдите число, если от него вычесть 13, а из результата вычесть 17, и получить 75

Пусть искомое число равно x. От него вычли 13, затем из полученного разности вычли 17. Результат равен 75.

x-13-17=75

Удобнее сначала сложить вычитаемые числа: 13+17=30. Тогда уравнение примет вид:

x-30=75

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

x=75+30 x=105

Проверка: 105-13=92, 92-17=75. Верно.

Пусть в бочке изначально было x литров воды. Добавили 96 л, стало x+96. Затем использовали (вычли) 108 л, осталось 50 л.

x+96-108=50

Вычислим значение выражения 96-108. Так как 108 больше 96, то результат будет отрицательным, но для 5 класса проще перенести числа или сгруппировать иначе. Давайте просто посчитаем изменение объёма: +96-108=-12. То есть воды стало на 12 литров меньше, чем было изначально.

x-12=50

Находим x:

x=50+12 x=62

Проверка: Было 62 л. Добавили 96 л: 62+96=158 л. Использовали 108 л: 158-108=50 л. Осталось 50 л. Верно.

Пусть в первый день продали x кг. Всего было 600 кг. Сначала продали x кг, потом ещё 160 кг. После этого осталось 200 кг.

600-x-160=200

Упростим левую часть, вычтя 160 из 600:

440-x=200

Чтобы найти вычитаемое x, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

x=440-200 x=240

Проверка: Было 600 кг. Продали 240 кг: 600-240=360 кг. Потом продали 160 кг: 360-160=200 кг. Осталось 200 кг. Верно.

Ответ

а) 91

б) 105

в) 62 л

г) 240 кг

Задачи решаются стандартными методами составления линейных уравнений. В пункте в) важно аккуратно работать со знаками при вычитании большего числа из меньшего (96-108=-12), что эквивалентно тому, что итоговое количество меньше начального на 12. В пункте г) порядок действий важен: сначала вычитается неизвестная продажа, затем известная.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.206 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.206?

Краткий ответ: а) 91; б) 105; в) 62 л; г) 240 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Уравнение.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.