ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.209: Уравнение

План решения:

В основе задачи лежит взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания. Если сумма двух чисел равна 9706, а слагаемые — 5088 и 4618, то чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть другое слагаемое. Аналогично, если неизвестен один из компонентов уравнения, мы можем использовать это правило для нахождения корня без прямых вычислений.

Пошаговое решение:

• а) Выражение 9706-5088. Здесь из суммы вычитаем первое слагаемое, значит, результатом будет второе слагаемое: 4618 .
• б) Выражение 9706-4618. Из суммы вычитаем второе слагаемое, значит, результатом будет первое слагаемое: 5088 .
• в) Уравнение x+4618=9706. Неизвестное x является первым слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (9706) вычесть известное слагаемое (4618). По условию задачи это значение равно первому слагаемому исходной суммы: x=5088 .
• г) Уравнение 5088+y=9706. Неизвестное y является вторым слагаемым. Вычитаем из суммы известное слагаемое (5088), получаем второе слагаемое исходной суммы: y=4618 .
• д) Уравнение 9706-x=5088. Здесь 9706 — уменьшаемое (сумма), 5088 — разность (одно из слагаемых). Неизвестный x выступает в роли вычитаемого. По правилу проверки вычитания, вычитаемое равно разности вычитаемого из уменьшаемого, но проще рассуждать так: если из суммы вычли число и получили другое слагаемое, то вычтенным числом должно быть третье слагаемое? Нет, давайте посмотрим на структуру: Сумма - Неизвестное = Слагаемое. Значит, Неизвестное = Сумма - Слагаемое. В нашем случае x=9706-5088. Как мы выяснили в пункте а), это равно 4618 .
• е) Уравнение 9706-y=4618. Аналогично пункту д): y=9706-4618. Как мы выяснили в пункте б), это равно 5088 .

Проверка:

Подставим найденные значения обратно в исходную сумму 5088+4618=9706. Для пункта в): 5088+4618=9706 — верно. Для пункта г): 5088+4618=9706 — верно. Для пункта д): 9706-4618=5088 — верно. Для пункта е): 9706-5088=4618 — верно. Все ответы согласуются с условием задачи.