Задание 2.212: Уравнение
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Решите уравнения: а) (x - 47) + 63 = 100; б) 120 - (x + 96) = 24; в) 48 + (56 - x) = 48; г) (90 - x) - 32 = 58.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пояснение и план решения:
Нужно решить четыре уравнения, каждое из которых содержит переменную x. Для этого мы будем поочерёдно раскрывать скобки, переносить числа на одну сторону уравнения, а переменную оставлять на другой. Затем найдём значение x, выполнив простые арифметические действия.
Решение:
- а) (x - 47) + 63 = 100
Сначала упростим левую часть: x - 47 + 63 = x + 16. Получаем уравнение x + 16 = 100.
Вычтем 16 из обеих частей: x = 100 - 16 = 84.
Ответ: x = 84. - б) 120 - (x + 96) = 24
Раскроем скобки с минусом: 120 - x - 96 = 24.
Сложим числа: 120 - 96 = 24, значит уравнение стало 24 - x = 24.
Вычтем 24 из обеих частей: -x = 0.
Умножим обе части на -1: x = 0.
Ответ: x = 0. - в) 48 + (56 - x) = 48
Раскроем скобки: 48 + 56 - x = 48.
Сложим числа: 48 + 56 = 104, уравнение: 104 - x = 48.
Вычтем 104 из обеих частей: -x = 48 - 104 = -56.
Умножим обе части на -1: x = 56.
Ответ: x = 56. - г) (90 - x) - 32 = 58
Раскроем скобки: 90 - x - 32 = 58.
Сложим числа: 90 - 32 = 58, уравнение: 58 - x = 58.
Вычтем 58 из обеих частей: -x = 0.
Умножим обе части на -1: x = 0.
Ответ: x = 0.
Проверка:
Подставим найденные значения обратно в уравнения и убедимся, что равенства верны. Все решения удовлетворяют исходным уравнениям.
В каждом уравнении раскрывали скобки, переносили числа, решали простые линейные уравнения. Проверка показала, что найденные значения x подходят.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.212 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.