ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.214: Уравнение
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Восстановите цепочки вычислений
а) с числа неизвестного значения последовательно вычитают 3, 45, делят на 15, прибавляют 49, вычитают 17 и получают 100
б) с числа неизвестного значения делят на 3, прибавляют 22, делят на 2 и получают 25, при этом к исходному числу прибавляют 8 и умножают на 4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задачах на восстановление цепочки вычислений мы будем действовать методом «обратных операций». Начнём с конечного результата и будем последовательно выполнять действия, противоположные тем, что указаны в условии (вычитание заменяем сложением, деление — умножением и наоборот), двигаясь от конца к началу.
а) Решение пункта а:
Конечный результат равен 100. Восстановим шаги в обратном порядке:
- Последнее действие: вычли 17. Чтобы вернуть предыдущее число, прибавляем 17: 100+17=117
- Перед этим: прибавили 49. Выполняем обратное действие — вычитаем 49: 117-49=68
- Перед этим: делили на 15. Умножаем на 15: 68·15=1020
- Перед этим: вычитали 45. Прибавляем 45: 1020+45=1065
- Самое первое действие: вычитали 3. Прибавляем 3 к полученному числу, чтобы найти исходное неизвестное: 1065+3=1068
Итак, исходное число равно 1068.
б) Решение пункта б:
Здесь условие содержит два независимых утверждения о неизвестном числе. Разберём их по очереди.
Первая часть условия: «с числа неизвестного значения делят на 3, прибавляют 22, делят на 2 и получают 25».
- Конечный результат: 25.
- Последнее действие: делили на 2. Умножаем на 2: 25·2=50
- Перед этим: прибавляли 22. Вычитаем 22: 50-22=28
- Перед этим: делили на 3. Умножаем на 3: 28·3=84
По первой части условия исходное число равно 84.
Вторая часть условия: «при этом к исходному числу прибавляют 8 и умножают на 4».
Это утверждение не завершает цепочку конкретным результатом, а описывает дополнительные действия над найденным числом. Проверим, какой результат получится, если применить эти действия к числу 84:
- Прибавляем 8: 84+8=92
- Умножаем на 4: 92·4=368
Таким образом, исходное число найдено как 84, а результат второй операции равен 368. В контексте задачи «восстановите цепочку», ключевым является нахождение неизвестного числа из первой логической цепи.
Проверка:
Для пункта а): Возьмём число 1068. Вычтем 3: 1065. Вычтем 45: 1020. Разделим на 15: 68. Прибавим 49: 117. Вычтем 17: 100. Результат совпадает с условием.
Для пункта б): Возьмём число 84. Разделим на 3: 28. Прибавим 22: 50. Разделим на 2: 25. Результат совпадает с условием.
а) 1068
б) 84
В пункте б) условие немного запутанное из-за фразы 'при этом...'. Обычно в таких задачах требуется найти исходное число. Первая часть даёт чёткую цепочку до результата 25, откуда восстанавливаем исходное число 84. Вторая часть ('к исходному числу прибавляют 8 и умножают на 4') может быть интерпретирована либо как проверка другого свойства, либо как отдельное задание найти результат этих действий. Однако стандартная формулировка 'восстановите цепочку' подразумевает поиск неизвестного начала. Число 84 удовлетворяет основной уравнительной части. Если бы требовалось решить систему или найти число, удовлетворяющее обоим условиям одновременно (что невозможно без второго результата для второй части), то задача была бы некорректна. Исходя из школьной практики, находим число из полной цепочки.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.214 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.214?
Краткий ответ: а) 1068; б) 84.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Уравнение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.