Задание 2.207: Уравнение
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Составить уравнения по условиям: а) у девочек всего 42 наклейки, у Тани n наклеек, у Оли на 7 меньше, у Светы на 4 больше; б) в магазине продано x футболок, брюк на 5 меньше, курток на 7 больше, всего 38 товаров.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Сначала составим план. Нам нужно записать уравнение, которое описывает ситуацию с наклейками у девочек. Известно, что у Тани n наклеек, у Оли на 7 меньше, значит у Оли будет n - 7, а у Светы на 4 больше, значит n + 4. Всего у девочек 42 наклейки.
Теперь составим уравнение: сумма наклеек у Тани, Оли и Светы равна 42.
Записываем: n + (n - 7) + (n + 4) = 42.
Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые: n + n - 7 + n + 4 = 42, что равно 3n - 3 = 42.
Добавим 3 к обеим частям уравнения: 3n = 45.
Разделим обе части на 3: n = 15.
Проверим: у Тани 15 наклеек, у Оли 15 - 7 = 8, у Светы 15 + 4 = 19. Сложим: 15 + 8 + 19 = 42. Всё верно.
Пункт б)
Составим план. Пусть в магазине продано x футболок. Спортивных брюк на 5 меньше, значит x - 5, курток на 7 больше, значит x + 7. Всего продано 38 товаров.
Запишем уравнение: x + (x - 5) + (x + 7) = 38.
Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые: x + x - 5 + x + 7 = 38, что равно 3x + 2 = 38.
Вычтем 2 из обеих частей: 3x = 36.
Разделим обе части на 3: x = 12.
Проверим: футболок 12, брюк 12 - 5 = 7, курток 12 + 7 = 19. Сложим: 12 + 7 + 19 = 38. Всё верно.
В каждом пункте мы составили уравнение, выражая количество предметов через переменную и учитывая разницу в количестве. Затем решили уравнение и проверили правильность решения, подставив найденное значение обратно.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.207 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.