ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.223: Уравнение

План решения:

Для вычисления значений выражений удобным способом будем использовать свойства арифметических действий. При раскрытии скобок перед которыми стоит знак минус, знаки внутри скобок меняются на противоположные. Затем сгруппируем числа так, чтобы их разность или сумма давали круглые десятки или сотни.

Вычисление:

• а) 1058-(258+292)=1058-258-292. Сначала выполним вычитание 1058-258=800, затем 800-292=508.
• б) (645+407)-245=645-245+407. Сгруппируем 645-245=400, затем прибавим 400+407=807.
• в) 493+(711-193)=493-193+711. Вычтем 493-193=300, затем сложим 300+711=1011.
• г) (747+1027)-367=747-367+1027. Выполним вычитание 747-367=380, затем 380+1027=1407.
• д) (384+216)-399=384+216-399. Заметим, что 384+216=600, тогда 600-399=201.
• е) (372+285)-(172+185)=372-172+285-185. Раскроем обе пары скобок и перегруппируем: (372-172)+(285-185)=200+100=300.

Проверка:

Во всех пунктах мы использовали закон сочетания и перемещения слагаемых, а также правило вычитания суммы из числа. Результаты получены за счет упрощения промежуточных шагов до круглых чисел (800,400,300,600,200,100), что подтверждает правильность выбранного «удобного способа».