ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.224: Уравнение

План решения.

Сначала определим общее количество посаженных семян. Затем составим выражение для количества невзошедших семян, используя переменную z (вероятно, в оригинальном условии или контексте задачи z обозначает общее число посаженных семян, либо это опечатка в пересказе, и нужно найти разность между общим количеством и взошедшими). Однако, внимательно читая условие: «Из всех посаженных семян взошло только 25 штук». Вопрос: «Сколько семян не взошло?». Обычно такие задачи требуют составить выражение вида: Всего посажено - Взошло . Но в условии даны конкретные числа: 12 + 2 = 14 семян всего. Если взошло 25, то задача противоречива (взошло больше, чем посажено).

Давайте проанализируем структуру задания с переменной z. Скорее всего, в исходном учебнике было так: «Посадили z семян... Взошло 25... Сколько не взошло?». Или же: «Посадили 12 и 2 семени... Всего z...». Но здесь сказано «Составьте выражение... при z=18, z=13, z=10». Это наводит на мысль, что z — это общее количество посаженных семян , а числа 12 и 2 могут быть частью другого варианта или ошибкой в пересказе условия, либо z заменяет сумму 12+2.

Предположим наиболее логичный математический смысл для 5 класса: Пусть z — общее количество посаженных семян. Количество взошедших семян равно 25. Тогда количество невзошедших семян выразится формулой: N=z-25.

Вычисление.

Подставим заданные значения z в выражение z-25:

• При z=18: 18-25=-7. Так как количество семян не может быть отрицательным, это значение физически невозможно в рамках стандартной задачи, но математически результат равен -7.
• При z=13: 13-25=-12.
• При z=10: 10-25=-15.

Однако, давайте посмотрим на вторую часть вопроса: «При каком значении z задача не имеет решения?». Задача имеет решение (то есть количество невзошедших семян неотрицательно), если z≥25. Если z<25, то «невзошедших» семян получается меньше нуля, что невозможно. Следовательно, при z=18,13,10 задача не имеет физического смысла (решения в натуральных числах).

Но возможно, я неверно интерпретировал связь с числами 12 и 2. Давайте попробуем другой вариант. Может быть, z — это количество взошедших семян? Нет, в условии сказано «взошло только 25 штук», это константа.

Вернемся к тексту: «Весной посадили 12 семян... и 2 семени... Из всех посаженных семян взошло только 25 штук». Здесь явное противоречие: посажено 14, взошло 25. Это невозможно.

Скорее всего, в условии опечатка в пересказе, и должно быть: «Посадили z семян. Взошло 25. Сколько не взошло?». Тогда выражение: z-25.

Или второй вариант: «Посадили 12 и 2 семени. Всего z...». Но 12+2=14, а z меняется.

Третий вариант, часто встречающийся в таких задачах: «Посадили z семян одного сорта и 25 другого...». Нет.

Давайте предположим, что числа 12 и 2 — это лишние данные из предыдущей части задачи или ошибка OCR, и ключевые данные: Всего посажено z семян, взошло 25 .

Тогда выражение для невзошедших: z-25.

Значения:

1. z=18⇒18-25=-7 (невозможно)
2. z=13⇒13-25=-12 (невозможно)
3. z=10⇒10-25=-15 (невозможно)

Задача не имеет решения (в смысле получения натурального числа остатка) при z<25.

Проверка и альтернативная интерпретация.

Если же считать, что z — это количество невзошедших семян, а вопрос был бы обратным, то это не подходит под формулировку «Составьте выражение для решения задачи».

Есть вероятность, что в условии должно быть: «Посадили z семян. Взошло 25. Сколько осталось/не взошло?». И числа 12 и 2 относятся к другому пункту или являются ошибкой.

Однако, если мы обязаны использовать все числа: 12 и 2. Возможно, z — это количество семян второго сорта? Нет, там сказано 2.

Давайте рассмотрим ситуацию, где условие искажено минимально. Допустим, «взошло только z штук», а спрашивается «сколько не взошло», если посажено 12+2=14? Тогда выражение 14-z. При z=18 (больше 14) — нет решения. При z=13 — 14-13=1. При z=10 — 14-10=4. Это выглядит более осмысленно для школьной задачи, кроме случая z=18.

Но в тексте четко написано: «взошло только 25 штук» и «при z=18...». Число 25 фиксировано. Значит, z — это общее количество посаженных.

Таким образом, выражение: z-25.

Ответы на подстановки:

При z=18: 18-25=-7.

При z=13: 13-25=-12.

При z=10: 10-25=-15.

Задача не имеет решения (в натуральных числах) при z<25.