ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.32: Действие умножения. Свойства умножения

План решения:

Чтобы понять смысл каждого выражения, нужно вспомнить связь между ценой, количеством и стоимостью. Если n — это цена одного арбуза, то произведение числа на n покажет стоимость нескольких арбузов. Аналогично для дыни с ценой m. Сумма или разность таких произведений будет означать общую стоимость разных фруктов или разницу в их стоимости.

Пошаговое объяснение:

• а) 4n : Здесь мы умножаем цену одного арбуза (n) на количество (4). Значит, это стоимость 4 арбузов .
• б) 5m : Умножаем цену одной дыни (m) на количество (5). Это стоимость 5 дынь .
• в) 6n+3m : Сначала считаем стоимость 6 арбузов (6n), затем стоимость 3 дынь (3m), а потом складываем эти суммы. Это общая стоимость 6 арбузов и 3 дынь вместе .
• г) 14n-3m : Вычисляем стоимость 14 арбузов (14n) и вычитаем из неё стоимость 3 дынь (3m). Это разница между стоимостью 14 арбузов и стоимостью 3 дынь (на сколько рублей 14 арбузов дороже, чем 3 дыни).
• д) 5(n+m) : В скобках (n+m) находится сумма цен одного арбуза и одной дыни. Умножая эту сумму на 5, мы получаем стоимость пяти таких наборов. Это стоимость 5 арбузов и 5 дынь .

Проверка:

Давайте подставим условные числа, чтобы убедиться в логике. Пусть арбуз стоит n=100 рублей, а дыня m=200 рублей.
Тогда 4n=4·100=400 руб. (4 арбуза).
5m=5·200=1000 руб. (5 дынь).
6n+3m=600+600=1200 руб. (6 арбузов и 3 дыни).
14n-3m=1400-600=800 руб. (разница).
5(n+m)=5(100+200)=5·300=1500 руб. (5 комплектов по одному фрукту каждого вида, то есть 5 арбузов и 5 дынь: 500+1000=1500).
Логика совпадает во всех пунктах.