ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.33: Действие умножения. Свойства умножения

План решения:

В этом задании требуется не вычислить результат, а придумать реальные жизненные ситуации (задачи), которые описываются данными математическими выражениями. Для каждого пункта мы определим смысл действий: сложение или вычитание внутри скобок означает объединение или разность величин, а умножение — повторение этого действия несколько раз или распределение на группы.

Решение по пунктам:

1. а) (85+65)·4
   Смысл: Сначала складываем два числа, затем результат умножаем на 4.
   Задача: В школьную столовую привезли 85 кг картофеля и 65 кг моркови. Весь этот набор овощей использовали для приготовления 4 одинаковых больших кастрюль супа. Сколько килограммов овощей ушло в одну такую кастрюлю?
2. б) (75-50)·3
   Смысл: Из большего числа вычитаем меньшее, затем разность умножаем на 3.
   Задача: У Маши было 75 рублей, а у Пети 50 рублей. Маша купила 3 одинаковых блокнота на сумму, равную разнице их денег. Сколько стоит один блокнот?
   (Или проще: Разница в количестве конфет между двумя коробками составляет 75-50=25 штук. Если таких пар коробок 3, то сколько всего лишних конфет во всех первых коробках?)
3. в) 31·5+39·5
   Смысл: Здесь можно применить свойство дистрибутивности (распределительное свойство умножения относительно сложения): (31+39)·5. Это сумма двух произведений с общим множителем.
   Задача: В магазин привезли 5 ящиков яблок и 5 ящиков груш. В каждом ящике с яблоками было 31 кг, а в каждом ящике с грушами — 39 кг. Какова общая масса фруктов?
4. г) 93·6-71·5
   Смысл: Вычисляем два разных произведения и находим их разность. Здесь нет общего множителя, поэтому задача должна сравнивать две разные величины.
   Задача: Первый велосипедист ехал со скоростью 93 км/ч в течение 6 часов. Второй велосипедист ехал со скоростью 71 км/ч в течение 5 часов. На сколько километров первый велосипедист проехал больше второго?

Проверка:

Давайте убедимся, что логика задач соответствует структуре выражений.
Для пункта а): (85+65) — это общая масса овощей (150 кг). Умножение на 4 делит эту массу на 4 части. Логично.
Для пункта б): (75-50) — это разница (25 руб.). Умножение на 3 может означать покупку 3 товаров по этой цене или наличие 3 таких ситуаций. Логично.
Для пункта в): 31·5 — масса яблок, 39·5 — масса груш. Сложение дает общую массу. Логично.
Для пункта г): 93·6 — путь первого (558 км), 71·5 — путь второго (355 км). Вычитание показывает разницу в пути. Логично.