Задание 3.372: Свойства и признаки делимости

Пункт а)

Сначала определим, какие числа из списка 146, 655, 20600, 720, 3018, 12005 делятся на 5. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5.

• 146 — заканчивается на 6, не делится на 5.
• 655 — заканчивается на 5, делится на 5.
• 20600 — заканчивается на 0, делится на 5.
• 720 — заканчивается на 0, делится на 5.
• 3018 — заканчивается на 8, не делится на 5.
• 12005 — заканчивается на 5, делится на 5.

Итак, числа, делящиеся на 5: 655, 720, 20600, 12005. Теперь упорядочим их по возрастанию:

655, 720, 12005, 20600.

Пункт б)

Теперь найдем числа, делящиеся на 2 из списка 786, 650, 20600, 723, 3021, 12006, 127. Число делится на 2, если оно чётное, то есть заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.

• 786 — заканчивается на 6, делится на 2.
• 650 — заканчивается на 0, делится на 2.
• 20600 — заканчивается на 0, делится на 2.
• 723 — заканчивается на 3, не делится на 2.
• 3021 — заканчивается на 1, не делится на 2.
• 12006 — заканчивается на 6, делится на 2.
• 127 — заканчивается на 7, не делится на 2.

Числа, делящиеся на 2: 786, 650, 20600, 12006. Упорядочим их по возрастанию:

650, 786, 12006, 20600.

Пункт в)

Теперь из чисел, найденных в пунктах а) и б), выберем те, которые делятся на 10. Число делится на 10, если заканчивается на 0.

• Из пункта а): 655 (нет), 720 (да), 12005 (нет), 20600 (да).
• Из пункта б): 650 (да), 786 (нет), 12006 (нет), 20600 (да).

Объединяем и убираем повторения: 650, 720, 20600.

Упорядочим по возрастанию: 650, 720, 20600.

Проверим, есть ли среди них числа, делящиеся на 100. Число делится на 100, если последние два цифры — 00.

• 650 — заканчивается на 50, не делится на 100.
• 720 — заканчивается на 20, не делится на 100.
• 20600 — заканчивается на 00, делится на 100.

Значит, среди них есть число, делящееся на 100 — это 20600.