ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.374: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя только цифры 0, 4 и 5, написать все двузначные числа, которые делятся
а) на 2
б) на 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Нам нужно составить все возможные двузначные числа, используя только цифры 0, 4 и 5. Вспомним правила записи чисел: первая цифра (десятки) не может быть нулём. Затем применим признаки делимости на 2 и на 5, чтобы отобрать нужные варианты.
Вычисление:
Сначала выпишем все двузначные числа из данных цифр. Десятки могут быть 4 или 5. Единицы могут быть 0, 4 или 5.
- Если в разряде десятков стоит 4, то возможны числа: 40, 44, 45.
- Если в разряде десятков стоит 5, то возможны числа: 50, 54, 55.
Всего у нас есть набор чисел: {40,44,45,50,54,55}.
а) Числа, делящиеся на 2.
Признак делимости на 2: число делится на 2, если оно оканчивается на чётную цифру (0,2,4,6,8).
Проверим наши числа по последней цифре:
- 40 — оканчивается на 0 (чётная), подходит.
- 44 — оканчивается на 4 (чётная), подходит.
- 45 — оканчивается на 5 (нечётная), не подходит.
- 50 — оканчивается на 0 (чётная), подходит.
- 54 — оканчивается на 4 (чётная), подходит.
- 55 — оканчивается на 5 (нечётная), не подходит.
Итак, для пункта а) подходят числа: 40,44,50,54.
б) Числа, делящиеся на 5.
Признак делимости на 5: число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.
Проверим наши числа по последней цифре:
- 40 — оканчивается на 0, подходит.
- 44 — оканчивается на 4, не подходит.
- 45 — оканчивается на 5, подходит.
- 50 — оканчивается на 0, подходит.
- 54 — оканчивается на 4, не подходит.
- 55 — оканчивается на 5, подходит.
Итак, для пункта б) подходят числа: 40,45,50,55.
Проверка:
Давайте убедимся в правильности, выполнив деление.
\na) 40:2=20, 44:2=22, 50:2=25, 54:2=27. Все результаты целые.
\nb) 40:5=8, 45:5=9, 50:5=10, 55:5=11. Все результаты целые.
Также проверим, что мы не пропустили ни одного варианта. Мы перебрали все комбинации цифр 4 и 5 на месте десятков с цифрами 0,4,5 на месте единиц. Ошибок нет.
а) 40, 44, 50, 54
б) 40, 45, 50, 55
Решение построено на систематическом переборе всех возможных двузначных чисел из заданных цифр с последующей фильтрацией по признакам делимости. Важно подчеркнуть ученику, что ноль не может стоять на первом месте в двузначном числе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.374 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.374?
Краткий ответ: а) 40, 44, 50, 54; б) 40, 45, 50, 55.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Свойства и признаки делимости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.