ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.378: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Записать числа, кратные 5, которые удовлетворяют двойному неравенству
а) 78<x<87
б) 305<x<350
в) 114<y<155
г) 1<y<25.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти числа, кратные 5, нужно вспомнить признак делимости на 5: число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на цифру 0 или 5. Мы будем перебирать целые числа в заданных интервалах (двойных неравенствах) и отбирать те, которые удовлетворяют этому условию. Важно помнить, что строгие неравенства (<) означают, что границы интервала не входят в ответ.
Вычисление по пунктам:
- а) Неравенство: 78<x<87.
Целые числа в этом диапазоне: 79,80,81,82,83,84,85,86.
Проверяем последние цифры:
80 оканчивается на 0 — подходит.
85 оканчивается на 5 — подходит.
Остальные числа (79,81,82,83,84,86) не делятся на 5.
Ответ для пункта а): 80,85. - б) Неравенство: 305<x<350.
Число 305 не входит в диапазон, так как неравенство строгое (x>305). Число 350 также не входит (x<350).
Ищем числа, кратные 5, между 305 и 350. Это арифметическая прогрессия с шагом 5.
Первое подходящее число после 305 — это 310.
Далее идут: 315,320,325,330,335,340,345.
Следующее было бы 350, но оно не входит в интервал.
Ответ для пункта б): 310,315,320,325,330,335,340,345. - в) Неравенство: 114<y<155.
Границы 114 и 155 не включаются.
Ближайшее число, кратное 5, большее 114 — это 115.
Ближайшее число, кратное 5, меньшее 155 — это 150 (так как 155 не входит).
Перебираем все числа, кратные 5, от 115 до 150:
115,120,125,130,135,140,145,150.
Ответ для пункта в): 115,120,125,130,135,140,145,150. - г) Неравенство: 1<y<25.
Границы 1 и 25 не включаются.
Ищем числа, кратные 5, строго больше 1 и строго меньше 25.
Это числа: 5,10,15,20.
Число 25 не подходит, так как y<25.
Ответ для пункта г): 5,10,15,20.
Проверка:
Давайте убедимся в правильности отбора. Для каждого найденного числа проверим признак делимости на 5 (окончание на 0 или 5) и принадлежность к интервалу.
а) 80 и 85 лежат между 78 и 87. Верно.
б) 310 и 345 лежат между 305 и 350. Все промежуточные значения через 5 учтены. Верно.
в) 115 и 150 лежат между 114 и 155. Шаг 5 соблюдён. Верно.
г) 5 и 20 лежат между 1 и 25. Верно.
Таким образом, все условия двойных неравенств и признак делимости выполнены корректно.
а) 80, 85
б) 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345
в) 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150
г) 5, 10, 15, 20
В пункте б) важно исключить граничные значения 305 и 350 из-за строгих неравенств. В пункте в) число 155 исключается, поэтому последнее значение 150. В пункте г) число 25 исключается.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.378 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.378?
Краткий ответ: а) 80, 85; б) 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345; в) 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150; г) 5, 10, 15, 20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Свойства и признаки делимости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.