Задание 3.377: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Определить, делятся ли без остатка на 5 произведение чисел 265 и 123, сумма чисел 48, 34 и 26, а также разность чисел 2400 и 670, не выполняя вычислений.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта определим делимость по известным признакам делимости, не выполняя полных вычислений. Напомним, что число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5; на 2, если последняя цифра четная; на 10, если последняя цифра 0.
Пункт а) Проверим делимость произведения 265 * 123 на 5. Число 265 заканчивается на 5, значит оно делится на 5. Произведение будет делиться на 5, если хотя бы один множитель делится на 5. Значит, произведение делится на 5.
Пункт б) Проверим делимость суммы 48 + 34 + 26 на 2. Сумма чисел будет четной, если сумма четных чисел. Все три числа заканчиваются на четные цифры (8, 4, 6), значит каждое из них делится на 2, следовательно, и сумма делится на 2.
Пункт в) Проверим делимость разности 2400 - 670 на 10. Число делится на 10, если заканчивается на 0. 2400 заканчивается на 0, 670 заканчивается на 0. Разность двух чисел, заканчивающихся на 0, также будет заканчиваться на 0, значит разность делится на 10.
Проверка: Все признаки делимости применены корректно, вычисления не производились, что соответствует условию задачи.
Для делимости на 5 достаточно, чтобы один из множителей делился на 5. Для делимости на 2 сумма чисел должна быть четной, что верно, так как все слагаемые четные. Для делимости на 10 разность чисел, оканчивающихся на 0, также оканчивается на 0.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.377 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.