ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.377: Свойства и признаки делимости

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами делимости чисел. Нам не нужно выполнять арифметические действия (умножение, сложение или вычитание), достаточно проанализировать признаки делимости для каждого случая.

1. Пункт а) Нужно определить, делится ли произведение 265·123 на 5.
   Вспомним признак делимости на 5: число делится на 5, если оно оканчивается на цифру 0 или 5.
   Рассмотрим первый множитель: 265 оканчивается на цифру 5, значит, он делится на 5.
   Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и всё произведение делится на это число.
   Вывод: произведение делится на 5.
2. Пункт б) Нужно определить, делится ли сумма 48+34+26 на 2.
   Признак делимости на 2: число делится на 2, если оно чётное (оканчивается на 0,2,4,6,8).
   Проверим каждое слагаемое:
   48 — чётное;
   34 — чётное;
   26 — чётное.
   Свойство делимости суммы гласит: если все слагаемые делятся на данное число, то и их сумма делится на это число.
   Вывод: сумма делится на 2.
3. Пункт в) Нужно определить, делится ли разность 2400-670 на 10.
   Признак делимости на 10: число делится на 10, если оно оканчивается на цифру 0.
   Проверим уменьшаемое и вычитаемое:
   2400 оканчивается на 0, значит, делится на 10;
   670 оканчивается на 0, значит, делится на 10.
   Свойство делимости разности: если оба числа (уменьшаемое и вычитаемое) делятся на данное число, то и их разность делится на это число.
   Вывод: разность делится на 10.