ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.380: Свойства и признаки делимости

Для проверки делимости на 3 и 9 (в условии опечатка «на 97», но в контексте темы «Свойства и признаки делимости» для чисел такого типа обычно проверяют делимость на 9, так как признак деления на 97 не является стандартным школьным признаком, а сумма цифр указывает на проверку простых признаков. Однако, строго следуя тексту «на 97», это нестандартная задача. Но давайте посмотрим на числа: 5+7+2+4+3=21 (делится на 3, не на 9). 3+6+7+2+5+2+8=33 (делится на 3, не на 9). 7+1+0+5+0+5+0=18 (делится на 9 и 3). Если бы требовалось проверить на 97, пришлось бы делать длинное деление. Учитывая уровень 5 класса и тему, скорее всего, имелась в виду проверка на 9. Но я выполню проверку на 3 и на 9, так как это классические признаки. Если же нужно именно на 97, то это требует прямого деления. Давайте проверим делимость на 3 и 9, так как это наиболее вероятный смысл задачи в рамках программы 5 класса по теме «Признаки делимости». Примечание: если в оригинале действительно было «на 9», то решение ниже подходит. Если «на 97», то ни одно из этих чисел не делится на 97 без остатка (проверка: 57243/97≈590.13, 3672528/97≈37861.11, 7105050/97≈73247.93). Скорее всего, в условии опечатка и имеется в виду на 9 . Решу для делимости на 3 и на 9.

План решения:

1. Вспомним признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
2. Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
3. Вычислим суммы цифр для каждого числа и сделаем выводы.

Вычисления:

• Число 57243 :
  Сумма цифр: 5+7+2+4+3=21.
  21 делится на 3 (21:3=7), значит, число делится на 3.
  21 не делится на 9 (21:9=2 ост. 3), значит, число не делится на 9.
• Число 3672528 :
  Сумма цифр: 3+6+7+2+5+2+8=33.
  33 делится на 3 (33:3=11), значит, число делится на 3.
  33 не делится на 9 (33:9=3 ост. 6), значит, число не делится на 9.
• Число 7105050 :
  Сумма цифр: 7+1+0+5+0+5+0=18.
  18 делится на 3 (18:3=6), значит, число делится на 3.
  18 делится на 9 (18:9=2), значит, число делится на 9.

Проверка и вывод:

Все три числа делятся на 3. На 9 делится только число 7105050. Если в задании действительно требовалось проверить делимость на 97, то необходимо выполнить прямое деление уголком, что выходит за рамки простых признаков делимости для 5 класса, и результаты будут отрицательными для всех трех чисел. Исходя из типичных задач этого уровня, предполагаем проверку на 9.