5 класс Свойства и признаки делимости

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.383: Свойства и признаки делимости

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.382 3.384 →

Условие

Написать по два числа

а) содержащих только цифру 2 и делящихся на 3

б) содержащих только цифру 6 и делящихся на 9.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для выполнения задания вспомним признаки делимости. Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3. Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9. Нам нужно подобрать такие числа, состоящие только из указанных цифр (2 или 6), чтобы их цифровая сумма удовлетворяла этим условиям.

Вычисление:

а) Ищем числа, состоящие только из цифры 2, которые делятся на 3.

Если число состоит из одной цифры 2, то сумма цифр равна 2. Число 2 не делится на 3.
Если число состоит из двух двоек (22), то сумма цифр равна 2+2=4. Число 4 не делится на 3.
Если число состоит из трёх двоек (222), то сумма цифр равна 2+2+2=6. Так как 6 делится на 3, то и число 222 делится на 3.
Если число состоит из шести двоек (222222), то сумма цифр равна 12. Так как 12 делится на 3, то и это число подходит.

Таким образом, два подходящих числа: 222 и 222222.

б) Ищем числа, состоящие только из цифры 6, которые делятся на 9.

Если число состоит из одной шестёрки (6), то сумма цифр равна 6. Число 6 не делится на 9.
Если число состоит из двух шестёрок (66), то сумма цифр равна 6+6=12. Число 12 не делится на 9.
Если число состоит из трёх шестёрок (666), то сумма цифр равна 6+6+6=18. Так как 18 делится на 9, то и число 666 делится на 9.
Если число состоит из шести шестёрок (666666), то сумма цифр равна 36. Так как 36 делится на 9, то и это число подходит.

Таким образом, два подходящих числа: 666 и 666666.

Проверка:

Проверим полученные результаты с помощью деления в столбик или калькулятора:
222:3=74 (остатка нет)
222222:3=74074 (остатка нет)
666:9=74 (остатка нет)
666666:9=74074 (остатка нет)

Все условия задачи выполнены верно.

Ответ

а) 222, 222222

б) 666, 666666

Задача тренирует понимание признаков делимости на 3 и 9 через конструирование чисел из одинаковых цифр. Важно показать ученикам перебор вариантов по количеству цифр.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.383 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.383?

Краткий ответ: а) 222, 222222; б) 666, 666666.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Свойства и признаки делимости.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.