Задание 3.383: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно написать по два числа, которые состоят только из цифры 2 и делятся на 3, а также по два числа, состоящие только из цифры 6 и делящиеся на 9.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта нужно найти числа, которые состоят из одинаковых цифр (либо 2, либо 6) и при этом делятся на заданное число (3 или 9). Для этого воспользуемся признаками делимости: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Решение пункта а): Числа состоят только из цифры 2 и делятся на 3. Сумма цифр должна делиться на 3. Цифра 2 сама по себе не делится на 3, но если сумма цифр кратна 3, то число делится на 3. Например, число из 3 двоек: 222, сумма цифр 2+2+2=6, 6 делится на 3, значит 222 делится на 3. Аналогично, число из 6 двоек: 222222, сумма цифр 2*6=12, 12 делится на 3, значит 222222 делится на 3.
Решение пункта б): Числа состоят только из цифры 6 и делятся на 9. Сумма цифр должна делиться на 9. Цифра 6 сама по себе не делится на 9, но сумма нескольких шестерок может быть кратна 9. Например, число из 3 шестерок: 666, сумма цифр 6+6+6=18, 18 делится на 9, значит 666 делится на 9. Аналогично, число из 6 шестерок: 666666, сумма цифр 6*6=36, 36 делится на 9, значит 666666 делится на 9.
Проверка: Проверим делимость найденных чисел на калькуляторе или устно. 222 делится на 3, 222222 делится на 3, 666 делится на 9, 666666 делится на 9. Все условия выполнены.
Использовали признаки делимости на 3 и 9 через сумму цифр. Для чисел из одинаковых цифр сумма цифр — это цифра умноженная на количество цифр. Подбирали количество цифр так, чтобы сумма была кратна 3 или 9.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.383 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.