ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.39: Действие умножения. Свойства умножения

План решения:

• В пункте а) нужно найти общее количество мячей, перемножив три числа: количество коробок, упаковок в них и мячей в упаковке. Требуется составить два выражения, демонстрирующих разные способы группировки множителей (сочетательное свойство умножения).
• В пункте б) необходимо записать алгебраическое выражение для общего количества семечек, используя переменную n для обозначения рядов.

Вычисление:

а) У нас есть 9 коробок, в каждой по 8 упаковок, а в каждой упаковке по 5 мячей.

Первый способ: сначала узнаем, сколько всего упаковок во всех коробках, а затем умножим на число мячей в одной упаковке. (9·8)·5=72·5=360

Второй способ: сначала узнаем, сколько мячей в одной коробке (8 упаковок по 5 мячей), а затем умножим на число коробок. 9·(8·5)=9·40=360

Оба способа дают одинаковый результат, что подтверждает сочетательное свойство умножения: (a·b)·c=a·(b·c).

б) Посадили n рядов. В каждом ряду 3 лунки, значит всего лунок n·3. В каждую лунку кладут по 2 семечка. Чтобы найти общее количество семечек, нужно умножить количество лунок на 2: n·3·2=6n Или можно сначала посчитать семечки в одном ряду (3·2=6), а затем умножить на количество рядов n: 6·n=6n.

Проверка:

Для пункта а): 72·5 действительно равно 360, так как 70·5=350 и 2·5=10, сумма 360. 9·40 также равно 360. Ответы совпадают.

Для пункта б): если подставить условное значение, например, n=10 рядов, то получится 10·3=30 лунок, а в них 30·2=60 семечек. По формуле 6n получаем 6·10=60. Совпадение подтверждает правильность выражения.