Задание 3.44: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
В двух кругах по три сектора с числами. В а) даны числа 8, 3, 5 и 14, 8, *. В б) даны числа 16, 8, 2 и 60, *, 4. Нужно найти закономерность и определить число, которое заменит звёздочку.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение пункта а)
Сначала посмотрим на первый круг с числами 8, 3, 5 и второй круг с числами 14, 8, *. Нужно понять, как связаны числа в первом и втором круге. Заметим, что в первом круге числа 8, 3, 5, а во втором 14, 8 и неизвестное число.
Попробуем найти закономерность. Например, сложим числа в первом круге: 8 + 3 + 5 = 16. Во втором круге сумма известных чисел 14 + 8 = 22. Разница 22 - 16 = 6, но это не помогает напрямую.
Посмотрим на пары чисел: 8 и 14, 3 и 8, 5 и *. Возможно, второе число связано с первым каким-то действием. Например, 8 умножить на 2 равно 16, но во втором круге 14, значит это не умножение на 2. Попробуем вычесть 6: 8 + 6 = 14, 3 + 5 = 8, тогда 5 + ? = *. Значит, * = 5 + 5 = 10.
Проверим: если к числам первого круга прибавлять 6, 5 и 5 соответственно, то 8 + 6 = 14, 3 + 5 = 8, 5 + 5 = 10. Получается, что звёздочка равна 10.
Ответ для а): 10
Решение пункта б)
В первом круге числа 16, 8, 2, во втором 60, *, 4. Нужно найти *, зная связь между числами.
Посмотрим на пары: 16 и 60, 8 и *, 2 и 4. Заметим, что 2 умножить на 2 равно 4, значит, возможно, во втором круге числа получаются умножением чисел первого круга на определённые множители.
Проверим 16 и 60: 16 умножить на 3,75 равно 60. 2 умножить на 2 равно 4. Значит множители разные. Попробуем найти закономерность в произведении чисел первого круга: 16 * 8 * 2 = 256. Во втором круге произведение 60 * * * 4. Если предположить, что произведения равны, то 60 * * * 4 = 256, тогда * = 256 / (60 * 4) = 256 / 240 = 1,0666..., что не целое число.
Попробуем другую идею: возможно, второе число во втором круге равно сумме первых двух чисел первого круга. 16 + 8 = 24, значит * = 24.
Проверим: 16 и 60, 8 и 24, 2 и 4. Возможно, 16 умножить на 3,75 равно 60, 8 умножить на 3 равно 24, 2 умножить на 2 равно 4. Множители разные, но закономерность в увеличении.
Ответ для б): 24
В пункте а) мы заметили, что ко второму кругу прибавляются числа, близкие к 5-6, чтобы получить известные числа, и нашли звёздочку как 10. В пункте б) предположили, что звёздочка равна сумме первых двух чисел первого круга, что даёт 24.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.44 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.