ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.46: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8, если цифры не повторяются?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы составить четырёхзначное число из заданных цифр 0,2,4,6,8 без повторений, нужно последовательно выбрать цифры для разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц. Важно помнить, что первая цифра числа (разряд тысяч) не может быть равна нулю.
Рассмотрим выбор цифр по разрядам:
- Разряд тысяч: Из пяти доступных цифр (0,2,4,6,8) мы не можем использовать 0. Значит, у нас есть 4 варианта выбора (2,4,6 или 8).
- Разряд сотен: После того как мы выбрали одну цифру для тысяч, осталось 4 неиспользованные цифры (включая теперь уже разрешённый 0). Значит, здесь 4 варианта.
- Разряд десятков: Две цифры уже заняты, поэтому остаётся 3 варианта выбора.
- Разряд единиц: Три цифры уже использованы, значит, для последней позиции остаётся 2 варианта.
Согласно правилу произведения, общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов для каждого разряда:
N=4·4·3·2Выполним вычисления пошагово:
- 4·4=16
- 16·3=48
- 48·2=96
Таким образом, всего можно составить 96 различных четырёхзначных чисел.
96
Задача на комбинаторику с использованием правила умножения. Ключевое ограничение: первая цифра не может быть 0. Всего цифр 5. Варианты для первого разряда: 4 (кроме 0). Для второго: 4 (остаток от 5 минус 1 занятая). Для третьего: 3. Для четвертого: 2. Итог: 4*4*3*2 = 96.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.46 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.46?
Краткий ответ: 96.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие умножения. Свойства умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.