Задание 3.46: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно определить, сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8, если цифры не повторяются.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы составить четырёхзначное число из данных цифр без повторений, нужно учесть, что первая цифра не может быть 0, так как число должно быть четырёхзначным. Затем выбрать остальные цифры из оставшихся без повторений.
Вычисление: Первая цифра может быть выбрана из 4 вариантов (2, 4, 6, 8), так как 0 нельзя использовать в начале. После выбора первой цифры остаётся 4 цифры для второго разряда, затем 3 для третьего и 2 для четвёртого. Значит, количество чисел равно 4 × 4 × 3 × 2 = 96.
Проверка: Мы учли, что первая цифра не может быть 0, и что цифры не повторяются. Все варианты учтены, поэтому ответ верный.
Первая цифра не может быть 0, поэтому 4 варианта для первой позиции, затем уменьшающееся количество вариантов для следующих позиций без повторений.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.46 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.